¿Por qué el flujo laminar se convierte en un flujo turbulento cuando la velocidad supera un cierto límite?

Answer 1

Hay una buena razón cualitativa para esto: el fluido es inestable para compartir energía entre todos los modos de flujo, porque el equilibrio térmico para un sistema de campo es inalcanzable. Entonces, solo por estadísticas, espera que la energía inyectada en el modo de longitud de onda larga, el flujo, se disipe a modos de longitud de onda corta, porque hay muchísimos más movimientos de longitud de onda corta que los de longitud de onda larga.

Pero normalmente, esto se hace con un paso de fricción disipativa, esto es lo que sucede en el flujo laminar. La razón de la turbulencia es que hay un término no lineal en las ecuaciones de Navier-Stokes de advección, que es de orden inferior en número de derivadas que el laplaciano: solo tiene una derivada, mientras que el laplaciano tiene dos. Entonces, cuando la velocidad es rápida o las escalas son grandes (la escala de Reynolds es lo único importante, la relación del tamaño típico de la advección a la disipación), la advección domina.

Debido a que la advección es un término cuadrático, solo puede mover los números de onda k y p al número de onda k + p, así es como funciona la cuadratura en el espacio de Fourier. Esto significa que las longitudes de onda solo pueden subir por pasos unitarios en el espacio de momento de registro, al menos por un tiempo. El resultado es que produce una cascada, donde la energía baja aleatoriamente a k cada vez más alta (escalas cada vez más pequeñas) hasta que la disipación domina y el flujo se convierte en calor.

La cascada tiene una descripción cualitativa en la teoría de Kolmogorov 41. Esta teoría no está completa, porque los incorrectos de escala se equivocan y es homogénea. El verdadero fenómeno tiene alguna localización en el espacio y diferentes exponentes. Pero para las descripciones cualitativas, la cascada está bien.

El problema no resuelto en la turbulencia es describir la cascada precisa de cualquier manera cuantitativa significativa. La idea cualitativa se ha entendido al menos desde la década de 1940.

Answer 2

Tratemos de entender esto con una historia.

Nota : no soy un experto en la materia. Tampoco soy un buen narrador. No se ría, no busque una lógica y no intente relacionarse con nada excepto el tema en discusión: p.

Vamonos !

Había una vez un distribuidor que suministraba bienes a una fábrica distante. El concesionario tenía alrededor de 1000 camiones con 1000 conductores ‘buenos’ y fueron entrenados para hacer un convoy mientras entregaban las mercancías. Ahora, a medida que florecía el negocio del distribuidor, sus enemigos también aumentaron en número. Un día, el concesionario recibió un pedido grande y los camiones partieron en un convoy. Todos los enemigos, que se estaban quemando por los celos, formaron un grupo y decidieron hacer algo de daño al arrojar pollos frente a los camiones. El convoy estaba en marcha con todos los “buenos” conductores perfectamente conscientes de su posición y velocidad. Los enemigos hicieron lo que planearon, pero todos los conductores estaban muy conscientes y la velocidad era baja, todos pudieron evitar esos pollos y de nuevo alcanzaron su disposición y velocidad relativas. La cabeza de los enemigos estaba furiosa por el fracaso y ordenó liberar 1000 gallinas más al día siguiente. Los enemigos hicieron lo mismo, arrojaron casi todos los pollos que tenían, pero los “buenos” conductores de alguna manera lograron evitarlos y corrigieron su posición y velocidad. Ahora con esto, los enemigos no solo perdieron la esperanza sino que también perdieron la mayoría de las gallinas. Pocos días después, el distribuidor recibió un pedido similar, pero los productos tuvieron que llegar en muy poco tiempo. Entonces ordenó a sus conductores que condujeran a la máxima velocidad posible. La noticia de que el distribuidor tiene poco tiempo se filtró de alguna manera a los enemigos. Todos los enemigos estaban desesperados porque les quedaban muy pocas gallinas. Pero el líder enemigo era un tipo optimista, dijo ‘¿por qué no intentarlo? ‘. El convoy estaba encendido con todos los conductores corriendo a muy alta velocidad. Los enemigos desesperados arrojaron las últimas gallinas que tenían. Los conductores delanteros se dirigieron y de alguna manera evitaron a los pollos, pero la velocidad era tan alta que no pudieron recuperar su posición como estaba previsto. Los transatlánticos perdieron su posición y dirección, los pilotos justo detrás se confundieron y no pudieron mantener sus posiciones, y lo mismo les sucedió a todos los pilotos y todo resultó en un caos.

Ahora, sin buscar una moraleja de la historia, relacione lo siguiente:

Distribuidor – algo que causa el flujo

Camiones – partículas fluidas

Controladores – viscosidad

Convoy- flujo laminar o perfil de velocidad laminar lo que sea

Pollos- disturbios

Cuando la velocidad es baja, la viscosidad domina sobre la inercia, es decir, los controladores tienen muy buen control sobre todo. Pueden dirigir y ajustar fácilmente su posición, es decir, la viscosidad (conductor) les resulta fácil mantener el flujo laminar (el convoy) incluso si alguien arroja pollos (perturbación). Ahora hay una cierta velocidad crítica por debajo de la cual no importa cuántos pollos (perturbación muy alta) arrojes, los conductores (viscosidad) siempre encontrarán una manera de mantenerlo estable y laminar. El número de Reynolds correspondiente se denomina número de Reynolds crítico (número de Reynolds = relación de fuerzas inerciales y viscosas). Ahora, si la velocidad es mayor que la velocidad crítica, todo depende de cuántas gallinas arrojes. Si los pollos son más que suficientes, es decir, las perturbaciones son lo suficientemente altas, provocará algún tipo de inestabilidad y, en última instancia, provocará turbulencias. Ahora, cómo las perturbaciones conducen a la inestabilidad y qué tipo de perturbaciones conducen a la inestabilidad es un tema de investigación y no voy a entrar en eso (es que no sé mucho: p). Aunque los modos de inestabilidad son conocidos para algunos flujos básicos, no es posible tener una idea general. El flujo aún puede permanecer estable para el número de Reynolds mucho mayor que el número crítico de Reynolds si el no. de pollos no son suficientes según lo informado por Reynolds en su famoso experimento de flujo de tuberías y muchos otros. La transición a la turbulencia es un tema muy interesante, aunque muy poco podemos predecir con un 100% de seguridad.

Answer 3

Generalmente observamos flujos que cambian a turbulencias en función del número de Reynolds , un factor no dimensional que incorpora la velocidad, una longitud característica y otros atributos de flujo (Wikipedia). En la mayoría de los flujos, esto generalmente se manifiesta como una transición turbulenta después de que el flujo viaja una cierta distancia , no al cambiar la velocidad. No se comprende completamente por qué y cómo ocurre esta transición, pero parece surgir de pequeñas perturbaciones que se unen en estructuras turbulentas más grandes, hasta que el movimiento laminar se rompe. Para obtener más detalles, consulte Transición laminar-turbulenta.

Answer 4

Mi comprensión muy simple es que cuando la velocidad excede la velocidad correcta, el fluido en movimiento más lento arranca el flujo laminar de su superficie a través de la fricción combinada y el efecto Bernoulli, creando un flujo turbulento.

En alas, es un puesto; en hélices, cavitación. Espero que ayude, las correcciones de los laicos son bienvenidas.

Answer 5

Generalmente los flujos se caracterizan por Re.no. A medida que aumenta la velocidad, los efectos de inercia dominan los efectos de la viscosidad. También se produce un fenómeno llamado perturbaciones laminares que causa la transición a la turbulencia, ya que el intercambio de energía se vuelve difusivo y no disipativo, por lo que hay una transición de laminar a turbulencia …

Answer 6

Una de las principales características definitorias del flujo laminar o turbulento es si es estable o caótico. El flujo laminar es estable ya que cualquier perturbación tenderá a reducirse a medida que el flujo progresa aguas abajo. El flujo turbulento es caótico porque cualquier perturbación (como un pequeño vórtice en el flujo) tenderá a aumentar de tamaño a medida que el flujo progresa aguas abajo.

Todos los sistemas reales tienen imperfecciones en la geometría y en el fluido y habrá todo tipo de vórtices microscópicos y perturbaciones similares. A medida que el flujo fluye aguas abajo, estas pequeñas imperfecciones se amplifican hasta que se vuelven tan grandes que dominan el flujo.