Existen diferencias en la forma en que una viga en voladizo curva responde a una carga puntual en oposición a una viga en voladizo recta.
Comencemos por la ecuación del haz:
En esta ecuación, R se refiere al radio de curvatura del eje neutro del haz. Si comenzaras con la viga que se ha construido de forma curva, tendrías un valor pequeño para R, a diferencia de una viga recta para la cual R tendería a ser muy grande. Por lo tanto, R tenderá a aumentar la tensión desarrollada en la viga. Tenga en cuenta que R variaría de un punto a otro a lo largo de la viga, ya que las vigas en voladizo con cargas puntuales se desviarán como un arco no circular para cargas pequeñas y pequeñas desviaciones.
Como ha mencionado que la sección transversal es bastante plana en la dirección del desplazamiento, el módulo de sección [matemática] I / y_ {max} [/ matemática] es pequeño ya que yo soy pequeño.
- ¿Un sistema controlado de retroalimentación PID de una planta sobreamortiguada tiene que ser sobreamortiguado?
- ¿Qué hacen los ingenieros mecánicos en una empresa?
- ¿Cómo funciona el indicador de piso de un ascensor de estilo antiguo?
- ¿Cuáles son las preguntas más importantes que se hacen durante una entrevista técnica por parte de las principales empresas mecánicas o de automóviles?
- ¿Qué espera la industria de un ingeniero mecánico en el siglo XXI?
La desviación [matemática] y [/ matemática] en cualquier punto de una viga en voladizo debido a una carga [matemática] P [/ matemática], si la longitud de la viga es [matemática] l [/ matemática] y la posición en la viga medida de la restricción es [matemática] x [/ matemática], viene dada por:
[matemáticas] y = ({{P x ^ 2} / {6EI}}) [{3l-x}] [/ matemáticas]
Esta es una ecuación cúbica en [matemáticas] x [/ matemáticas].
Si se construyera una viga de exactamente la misma geometría, tendríamos una viga con curvatura variable en diferentes puntos a lo largo de su longitud.
Mirando hacia atrás en la ecuación del haz, los esfuerzos de compresión inducidos en el haz [math] s_ {max} [/ math], que inducen la desviación en el haz, se ven inversamente afectados por la curvatura. Ahora que nuestra viga tiene una curvatura más pequeña que la viga recta, y que varía, las tensiones inducidas cerca de la restricción (donde la curvatura es más baja, serán más altas, y las tensiones inducidas cerca de la punta (donde la curvatura es más alta) menor.
Para valores pequeños de [matemática] x [/ matemática], [matemática] y [/ matemática] mostrará una variación muy lineal. Los valores pequeños de [matemática] x [/ matemática], a pesar de los pequeños valores del momento de inercia [matemática] I [/ matemática] (para un haz muy poco profundo) dan como resultado una baja deflexión. Por lo tanto, en una viga construida de esta manera, es más probable que el voladizo alcance la rectitud en la raíz de la viga en voladizo. No es así en la punta.
PD: ¿En qué condiciones la viga podrá alcanzar una forma recta?
1. Si [math] y [/ math] es pequeño en general. Y esto significa que [matemáticas] I [/ matemáticas] tiene que ser alto.
2. Si la carga original P era baja.