Se lanza una bola verticalmente hacia arriba con una velocidad ‘u’ desde el globo que desciende con una velocidad constante ‘v’. ¿Después de qué hora pasará la pelota por el globo (respuesta: 2 (u + v) / g)?

Answer 1

Podemos resolver esto muy simplemente usando el concepto de velocidad relativa. En lugar de considerar la velocidad de la pelota [matemática] u [/ matemática] y la velocidad del balón [matemática] v [/ matemática], consideramos la velocidad de la pelota en relación con el globo, es decir, [matemática] (u + v) [/ matemática ] – dado que la pelota va hacia arriba en [math] u [/ math] y el globo va hacia abajo en [math] v [/ math], como lo ve alguien dentro del globo, la pelota se lanzará hacia arriba en [math] (u + v) [/ math] y para esta persona el globo no se mueve en absoluto (su marco de referencia es el globo)

Entonces, la pregunta que hace este hombre del globo, a qué hora volverá la pelota lanzada hacia arriba en [math] (u + v) [/ math].

[matemáticas] s = u’t- \ dfrac {1} {2} gt ^ 2 [/ matemáticas]

[matemáticas] 0 = (u + v) t- \ dfrac {1} {2} gt ^ 2 [/ matemáticas]

[matemática] t ([/ matemática] [matemática] (u + v) – \ dfrac {1} {2} gt [/ matemática] [matemática]) = 0 [/ matemática]

Como el tiempo requerido no puede ser 0,

[matemáticas] (u + v) – \ dfrac {1} {2} gt = 0 [/ matemáticas]

[matemáticas] t = \ dfrac {2 (u + v)} {g} [/ matemáticas]

Answer 2

Considere la dirección hacia abajo como negativa.

La velocidad del balón es -v.

Aplique una velocidad hacia arriba v al balón y la pelota, de modo que el balón se detenga y la pelota se mueva hacia arriba con una velocidad

(u + v).

Cuando alcanza el globo nuevamente, su velocidad es – (u + v)

El cambio en la velocidad es (final – inicial) – 2 (u + v),

Para encontrar el tiempo dividimos esto por -g. (Aceleración = cambio en velocidad / tiempo).

Responda como en la pregunta.

Answer 3

Ok, entonces hay dos formas de resolver esta pregunta

Suponga que el globo lanzado es una piedra (para propósitos de ecuación)

Método 1 (forma larga y convencional):

Dejar tiempo = t

S (piedra) = S (globo)

Ut-1 / 2gt ^ 2 = -vt

U- 0.5gt = -v

U + v = 0.5gt

2 (u + v) / g = t

Método 2 (el camino inteligente y corto)

Velocidad relativa = u + v

Desplazamiento relativo = 0

Aceleración relativa = -g

0 = (u + v) t-0.5gt ^ 2

T = 2 (u + v) / g