Mirando la serie, está claro que cada término después de 3 es simplemente 3 multiplicado por 10, luego este producto por 8, luego esto por 6, y así sucesivamente. Este patrón se puede denotar mediante la siguiente fórmula, donde [math] a_n [/ math] es el valor del enésimo término de la secuencia:
[matemáticas] {a_n} = 3 \ cdot \ prod_ {k = 1} ^ {n-1} (10-2k) [/ matemáticas]
EDITAR: modifiqué mi fórmula original para incluir el término inicial, 3.
(perdóname si el formato matemático está mal, no tengo mucha experiencia con este sitio)
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Esa es la forma más limpia de escribir esta fórmula, pero si no eres fanático de Pi y todo eso, también se puede escribir de esta manera:
[matemáticas] {a_0} = 3 [/ matemáticas]
[matemáticas] {a_n} = {a_ {n-1}} \ cdot (10-2 (n-1)) [/ matemáticas]
En cuanto a la suma, si se sigue el patrón de disminuir el multiplicador por dos después de 11,520, entonces el siguiente término es 0. Por supuesto, si sigues tratando de multiplicar esto por -2 y -4 y así sucesivamente, el valor permanece como 0. Por lo tanto, lo máximo que podría ser esta suma es la suma de estos seis términos que ha dado, que es 18993 (a menos que haya estropeado algo, pero eso debería estar bien).
Obviamente, hay una forma mucho más profesional de explicar este problema, pero debería ser así.
