[matemáticas] (n (n + 1)) ^ {\ frac {ln f (n)} {ln (n (n + 1))}} = \ frac {n-1} {n} + f (n) \ frac {n + 2} {2} [/ matemáticas]
tomando el registro en ambos lados y usando el registro de propiedades [matemáticas] a ^ b = bloga [/ matemáticas], obtenemos: –
[matemáticas] \ frac {lnf (n)} {ln (n (n + 1))} ln (n (n + 1)) = ln (\ frac {n-1} {n} + f (n) \ frac {n + 2} {2}) [/ matemáticas]
=> [matemáticas] lnf (n) = ln (\ frac {n-1} {n} + f (n) \ frac {n + 2} {2}) [/ matemáticas]
- ¿Qué es f (n) = O (g (n))?
- ¿Por qué la construcción teórica de N tiene la función sucesora definida como s (n) = {n} U n y no solo {n}?
- ¿Cómo resolverías cos3x-cos2x = sin3x-sin2x?
- Si la suma de m términos de una progresión aritmética es n, y la suma de n términos es m, entonces ¿cuál es la suma de los términos (m + n)?
- ¿Cómo ordenaría una matriz 2D de manera que las filas y columnas se clasifiquen en orden creciente? Los elementos de las filas deben ser únicos.
Al comparar obtenemos
=> f (n) = [matemáticas] \ frac {n-1} {n} + f (n) \ frac {n + 2} {2} [/ matemáticas]
=> [matemáticas] f (n) [/ matemáticas] {1- [matemáticas] \ frac {n + 2} {2} [/ matemáticas]} = [matemáticas] \ frac {n-1} {n} [/ matemáticas]
=> [matemáticas] f (n) (- \ frac {n} {2}) = \ frac {n-1} {n} [/ matemáticas]
=> [matemáticas] f (n) = \ frac {2 (1-n)} {n ^ 2} [/ matemáticas]