Las declaraciones condicionales se pueden usar para definir funciones especiales en matemáticas que a menudo se usan en álgebra, informática y se pueden encontrar en casi cualquier campo que implique alguna forma de matemáticas.
Una función muy simple es la función absoluta que se define usando la expresión condicional
[matemáticas] abs (x) =
\ begin {cases}
x, & \ text {if} x \ geq 0 \\
-x, & \ text {de lo contrario}
\ end {cases} [/ math]
Esta función se puede encontrar en el cálculo vectorial con un nombre diferente: la función “magnitud” o [math] | \ mathbb {x} | [/matemáticas].
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Otra función común es la función máxima que determina el valor más grande entre dos valores. Esto se define como
[matemáticas] max (x, y) =
\ begin {cases}
x, & \ text {if} x \ geq y \\
y, & \ text {de lo contrario}
\ end {casos}
[/matemáticas]
Si bien las funciones condicionales presentadas anteriormente son relativamente simples, las funciones más complejas se escriben de esta manera.
Cabe señalar que las funciones condicionales pueden ser no convexas, discontinuas y perder algunas características especiales como ser invertible a diferencia de las funciones algebraicas tradicionales (como [matemáticas] f (x) = x ^ 2 [/ matemáticas]). Como resultado, las funciones condicionales se explican principalmente en una rama de las matemáticas conocida como matemáticas discretas.