Sin profundizar en los detalles de esos cursos o ser un participante de la olimpiada de élite, me siento obligado a responder. La matemática de la competencia se trata principalmente de la resolución de problemas “reales” y quizás de trucos y hechos numéricos comunes útiles para eso. También puede estudiar formas de problemas generales y técnicas de prueba con buenos resultados para este tipo de matemáticas. Es probable que surjan problemas de una variedad de temas. Los cursos universitarios (en la pista principal) en matemáticas están vinculados a la materia en un campo particular, por amplio que sea. Para construir una analogía, es, tal vez, como estudiar la historia de un país / región / período a la vez versus una experiencia mashup de Carmen Sandiego / Dr Who / Jeopardy / recortes de periódicos viejos. El cual contiene más matemática hardcore, er, la historia es una cuestión de implementación y creencia personal. La competencia matemática es la alternativa a los límites actuales en educación.
Es importante destacar que las matemáticas de posgrado y de carrera o investigación son diferentes a las de esta pregunta. Uno imagina, por ejemplo, elementos de arqueología, enfoque estrecho y producción intensa de conocimiento en la analogía vagamente construida anterior. Si bien hay un núcleo de preparación para las matemáticas “reales” en el curso de Análisis de su vecindario o en la escena IMO / Putnam / MathCounts, tampoco es una panacea. Esto se debe necesariamente a que todos sirven a una población mayoritaria de personas que no continuarán con “matemáticas superiores” ni siquiera realizarán espeleología de integraciones. Las matemáticas (sea lo que sea, ni siquiera podemos estar de acuerdo) es demasiado grande para adaptarse en 4 años o la vida humana moderna. Me atrevería a decir que hay más que esas dos razones. Por lo tanto, busque habilidades y conocimientos de múltiples lugares. Bienvenidos puntos de vista sobre estos puntos.
Olimpiada y curso universitario: no conozco ninguna correlación particular entre ser bueno en uno u otro, además de lo que cabría esperar. Es probable que los verdaderos matemáticos que tienen medios, habilidades y compromiso tengan un buen desempeño en ambos, pero no necesariamente de manera excepcional. Como tareas grandes y diferentes, caracterizadas simplemente por el estudio dirigido y el ingenio cronometrado, ambas no se dominarán en el mismo grado. No por la gente.