¿Los libros modernos de Cálculo (por ejemplo, Stewart) están perjudicando a los estudiantes?

Answer 1

El libro de texto de cálculo de James Stewart fue probablemente mi primera exposición al cálculo. Allí, hizo un intento deliberado de combinar la mecánica con la comprensión conceptual . Ahora, con más de 1000 páginas (la edición completa), ese libro era denso.

Pero hay una razón por la que se convirtió en un best-seller a lo largo de los años: porque tiene lo mejor de ambos mundos, en el sentido de que atiende a estudiantes en diversas ramas de las ciencias aplicadas , y tiene suficiente cobertura teórica para atraer las matemáticas. profesores para elegirlo (de nuevo, hablando de la edición completa aquí).

De hecho, si mira alrededor de los otros libros de texto de cálculo modernos, puede notar que la gran mayoría de ellos se enfoca principalmente en la mecánica y le suministra las fórmulas con cuchara. Si los estudiantes aprendieran cálculo de uno solo de esos libros de texto, entonces esta es una mala noticia para las matemáticas superiores, porque podría significar que los estudiantes de hoy no son tan competentes en la teoría del cálculo como lo eran en los viejos tiempos.

Pero entonces, no todos necesitan todo lo que el cálculo tiene para ofrecer, y todos tienen sus intenciones e intereses a la hora de abordar un tema tan técnico. Sin embargo, la belleza de la escena editorial actual es que tenemos tantos materiales educativos por ahí, que las personas pueden elegir los materiales que necesitan si lo buscan intencionalmente .

Y como última nota, creo que es importante señalar que rara vez dominamos un tema simplemente siguiendo un solo libro de texto de una vez por todas. A decir verdad, cada libro de texto tiene sus fortalezas y debilidades correspondientes, y solo tiene sentido que comencemos con las más fáciles y avancemos a medida que nuestro conocimiento sobre el tema se expanda. Después de todo, la educación nunca ha sido tan fácil, y está en el espíritu de las matemáticas jugar al borde de la zona de confort.

Answer 2

El cálculo / análisis es un tema que las personas pasan toda su vida estudiando. Nunca tendrá un enfoque verdaderamente exhaustivo y riguroso para el cálculo que sea accesible para la mayoría de las personas. Del mismo modo, el álgebra es un campo gigantesco. ¿Crees que los libros de texto de precálculo también están perjudicando a los estudiantes? ¿Todos deberían comenzar con Dummit y Foote?

Personalmente, cuando aprendo un concepto, prefiero ver cómo se usa y luego desarrollar la teoría. Supongo que esto es al revés, pero las ideas me parecen más intuitivas después de jugar primero con la mecánica de algo. Sospecho que esto es cierto para muchas personas.

También tengamos en cuenta que los estudiantes son niños y niñas grandes. Si están interesados ​​en aprender la teoría detrás de algo, pueden obtener libros adicionales o usar Internet. El hecho de que los autores escriban libros de texto menos teóricos se refleja en los valores de los estudiantes y los maestros. Cuando estaba en la escuela no se nos asignaron muchas pruebas en el cálculo 1–3. Sin embargo, los principales teoremas e ideas se probaron durante la clase. No es que el profesor simplemente nos dio la regla del producto y afirmó que era cierto debido a la brujería. Se tomó el tiempo para demostrarlo. Si los profesores usan el libro de texto como algo más que un complemento de su curso, ELLOS son los que están perjudicando a los estudiantes. Aunque, como dije antes, los estudiantes son adultos y deberían estar dispuestos a seguir aprendiendo por su cuenta.