¿Hasta qué punto es objetivo matemático?

Answer 1

La matemática no es subjetiva ni objetiva, es abstracta. Cuando las abstracciones matemáticas se aplican al mundo real, entonces es subjetivo, pero no matemático, es una aplicación de las matemáticas. Cuando usamos un modelo matemático para alguna aplicación real, creemos, subjetivamente, que los axiomas dan una aproximación a la realidad. Esta actitud no siempre se ha tomado. Euclides creía que sus axiomas para la geometría representaban verdades obvias. Ahora decimos que parecen describir el mundo real aproximadamente.

Como abstracciones, los axiomas no son ni verdaderos ni falsos. Las deducciones de ellos son lógicamente válidas en el sistema abstracto. La validez no equivale a la verdad. Al igual que los axiomas, los teoremas no son ni verdaderos ni falsos.

Esta es la fuerza de las matemáticas. Debido a que los axiomas no tienen nada que ver con el mundo real (bueno, a menudo se inspiraron modelando la palabra real, pero eso no es lo mismo), sabemos que cualquier deducción de ellos se aplicará a cualquier situación que pueda ser modelada por el axiomas, al menos aproximadamente.

Answer 2

La belleza de las matemáticas proviene de su eliminación de la subjetividad. Tenga en cuenta que no estoy diciendo que la subjetividad no sea hermosa, pero si la objetividad se define como aquellas cosas en las que todos están de acuerdo con base en la observación y la inferencia, entonces las matemáticas se crearon como la disciplina de la filosofía para ese único propósito.

Por ejemplo, incluso las cosas más fundamentales en las que se basan las matemáticas, que son: nociones primitivas y axiomas, son las dos cosas que, cuando se combinan, se describen de tal manera que ya no podemos usar una lente subjetiva en la definición , pero que, en esencia, lo estamos enmarcando de manera completamente objetiva.

Como todas las construcciones matemáticas se derivan de esta objetividad, entonces diría que las Matemáticas, como disciplina, son, por definición, 100% objetivas, ya que ese era el único propósito.

Ningún otro campo puede afirmar eso. Ni siquiera las ciencias físicas, que son en gran medida objetivas en sí mismas, pero que aún se basan en la interpretación de los fenómenos físicos, que por la naturaleza del todo, hacen algo subjetivo en su forma más fundamental y en su gestalt, pero totalmente objetivo en su predicción. poder.

Ahora, si esta pregunta es en realidad sobre matemáticos, entonces las personas son totalmente subjetivas en sus interpretaciones, y eso revela la belleza de que las matemáticas proporcionan un marco para la comunicación entre personas subjetivas.

Answer 3

Eso depende de lo que entiendas por objetivo.

Las matemáticas (matemáticas puras de todos modos) no solo son verdaderas, sino probables y objetivamente verdaderas según las premisas con las que comienzas. Pero necesitas hacerlo bien. Bertrand Russell necesitó cientos de páginas en los Principia Mathematica para demostrar que no era 1 + 1 = 2 sino que incluso se podía hacer esa proposición porque la llevó de vuelta a lo básico; No creo que nadie más que Russell y Whitehead en la historia haya ido tan lejos y haya ido tan lejos. Entonces, si no retrocedemos tanto, debemos usar axiomas y asumir que son ciertos.

Pero puedes tomar los axiomas que quieras. Euclides trabajó con cinco y encontró mucha geometría. Y toda la geometría que encontró era cierta donde esos cinco axiomas son ciertos . Que es básicamente en un plano plano; si trabajas en una superficie curva (como el mundo, ya que es un esferoide achatado), la geometría euclidiana no es válida porque sus axiomas son falsos. (Dicho esto, para la mayoría de los propósitos, el mundo es lo suficientemente grande como para que, a menos que vayas largas distancias, esté lo suficientemente cerca).

Las matemáticas también están incompletas. Godel demostró que en cualquier sistema de lógica creado a partir de axiomas (como lo hace normalmente con las matemáticas) hay afirmaciones que son verdaderas y no demostrables siempre que tenga un número finito de axiomas. Pero eso no se trata tanto de ser objetivo como integral; Hay cosas que las matemáticas no cubren.

Resumir las matemáticas es objetivamente cierto dentro del ámbito de las matemáticas puras. Solo es objetivo en el mundo real hasta el punto de que los axiomas que estás usando coinciden con el mundo real. Verifique sus suposiciones cada vez (especialmente en estadísticas).

Answer 4

El objetivo esencial del Departamento de Matemáticas es mostrar a todos los suplentes que piensen de manera sensata y básicamente. Los programas educativos refuerzan el avance de una mayor cantidad de habilidades científicas y registran el dominio de los estudiantes secundarios en los campos, por ejemplo, los regulares, PC, construcción y sociólogos. Además, los proyectos y ejercicios departamentales brindan oportunidades a la incorregibilidad académica y al avance administrativo, que mejoran la capacitación en ciencias estéticas.

Answer 5

Prefiero evitar etiquetas como “objetivo” o “subjetivo” en matemáticas. Para mí, las matemáticas son dos cosas.

Matemáticas es un lenguaje. Es una forma muy precisa de describir varias relaciones.

Maths es también una aplicación de lógica pura. Mediante el uso de las matemáticas, se puede deducir la verdad de algo dadas varias definiciones, suposiciones y teoremas probados.