Bueno, depende en parte de lo que quieras hacer con tu vida. Diferentes campos requieren diferentes niveles de conocimiento matemático. Y después del cálculo, puedes estudiar muchas “ramas” de las matemáticas en detalle.
El curso más popular después de BC calc se llama “Cálculo multivariable” o “Cálculo vectorial”. Has tratado con y = f (x) desde Álgebra I hasta BC Calc. Es posible que haya “tocado” z = f (x, y) en una clase de física o al hablar de coordenadas 3D en Geometría, pero no ha hecho TONELADAS de cosas con ellas. Bueno, multivariable es el momento en que haces eso. Usted diferencia e integra esas funciones, las mismas operaciones que aprendió en BC Calc, pero con más variables. Además, en lugar de escalares como entradas y salidas, comienza a tener VECTORES como entradas y salidas. Si imagina un montón de flechas apuntando hacia abajo con la misma longitud … ese es un “campo vectorial” y representa la gravedad
cerca de la superficie de la Tierra Su entrada es su ubicación (x, y, z) en la tierra, y su “salida”, independientemente de dónde se encuentre en la tierra, es 9.8 m / s ^ 2, apuntando hacia abajo De acuerdo, entonces Eso es un semestre. ¿Que sigue? Depende de lo que quieras hacer con tu vida.
Matemáticas puras / Física: ecuaciones diferenciales. La física está escrita en el
lenguaje de cambio, y las ecuaciones diferenciales relacionan esos cambios entre sí.
Ciencias de la Computación / Economía: Álgebra Lineal, o Matemática Discreta. Lineal
El álgebra trata con ecuaciones lineales y matrices … pero de una manera totalmente más conceptual de lo que aprendiste en la escuela secundaria. Por extraño que parezca, visualizarás 6 ecuaciones en 4 variables y verás cómo pueden cruzarse en un espacio 2D.
Matemáticas discretas se ocupan de la combinatoria y el “conteo”: cuántos
los enteros positivos (x, y, z) pueden ser soluciones de la equatoína x + y + z =
39, por ejemplo.
Matemática ultra pura: análisis real, análisis complejo, teoría de números, teoría de conjuntos / lógica.
El análisis real llena los vacíos en BC Calc y el cálculo multivariable en
términos de límites. Las definiciones son mucho más rigurosas, y es una
clase orientada a la prueba por lo general.
El análisis complejo trata con un nuevo tipo de función: una donde las entradas y salidas son números complejos. Por lo tanto, puede tener f (z) = 3z + iz. En este caso, f (1) = 3 + i, yf (i) = 3i – 1. Es más complicado que eso … tomas derivados (cuando puedes) e integrales (cuando puedes) de esas funciones.
La teoría de números es básicamente lo que aprendiste en sexto o séptimo grado sobre divisibilidad y enteros … pero con mucho más detalle. Conocerá sus límites y funciones para crear creaciones matemáticas extrañas. Incluso podría tocar la criptografía.
Teoría / lógica de conjuntos: trata con “si … entonces”, “y”, “o”, “no”, “para todos los x …” y “existe un x …”. Tratará conjuntos, intersecciones, uniones y conjuntos de potencia. Te enfrentarás a un famoso problema del peluquero que corta el cabello de todos (y solo de aquellos) que no pueden cortar su propio cabello. ¿Se corta el pelo?
Estas clases no son todas “lineales” … probablemente podría tomar DIscrete Math justo después del Precálculo, por ejemplo.