Me encanta tu pregunta Alto nivel es una frase un poco cargada. Insinúa lo que creo que es una idea errónea importante sobre las matemáticas. Esa es la creencia de que lo que es profundo en matemáticas solo puede ser entendido por unas pocas personas.
En mi opinión, esto no podría ser más falso. Por supuesto, hay trabajo por hacer en escalar la montaña. Pero el objetivo de las matemáticas en su conjunto es hacer que la escalada sea lo más fácil posible; El objetivo es la simplicidad. Las pruebas más simples siempre se prefieren a las complejas. Cualquier cosa que no pueda ser entendida por la mayoría de los matemáticos generalmente se considera mal construida.
Te contaré un secreto. La mayoría de los matemáticos y físicos no son considerablemente más inteligentes que el promedio. No tienen habilidades intelectuales sobrehumanas. Acaban de pasar mucho tiempo estudiando y aman lo que hacen.
Me recuerda una historia que comúnmente se atribuye al físico Arthur Eddington. Cuando se le preguntó en 1919 si era cierto que solo tres personas en el mundo entendían la teoría de la relatividad general, supuestamente respondió: “¿Quién es el tercero?”
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Por supuesto, esto le suena un poco divertido a un físico moderno porque hoy en día, todo físico serio comprende la relatividad general. ¿Es porque los físicos modernos son más inteligentes o de alguna manera mejores? Por supuesto no. La lección que se debe aprender aquí es que solo hay dos tipos de teorías en matemáticas y ciencias que solo son entendidas por un pequeño número de personas: las que son nuevas y las que no son muy útiles.
Para responder a su pregunta, en realidad no hay nada que yo describa como una teoría de “alto nivel” (en la forma en que la define) en matemáticas o ciencias. Una vez que pasa una educación general, hay áreas activas de investigación con grupos relativamente pequeños de expertos (no porque la mayoría de la gente no pueda entender el material, sino porque los investigadores generalmente se especializan en un área debido a limitaciones de tiempo). Puede obtener más información leyendo revistas en las áreas de investigación que le interesan.
Lo que debería preguntarse es: “¿Cuál es la rama más profunda de las matemáticas o la ciencia?”