¿Qué tipo de matemática se usa en los juegos?

Answer 1

Depende de los juegos específicamente … Solo mirando un ejemplo simplificado de Pokémon, como jugador puedo usar algunas matemáticas básicas para ayudarme a tomar decisiones sobre la capacidad correcta de usar.

Cada movimiento en Pokémon tiene un poder base, un número que se usa para determinar cuánto daño causa el movimiento. Sin embargo, cada pokemon también tiene 1 o dos tipos, y estos tipos también alteran el daño de los movimientos. Si un movimiento es “súper efectivo” en un oponente, obtiene el doble de daño. Si “no es muy efectivo”, recibe 0,5 veces el daño. Y finalmente, si el pokemon que usa el movimiento es del mismo tipo que el movimiento, entonces el daño se multiplica por 1.5.

Entonces, veamos un ejemplo específico de cómo podríamos usar las matemáticas para determinar el movimiento correcto en una situación dada (esto será muy simplificado, ya que no sé los valores exactos del movimiento ya que no he jugado el juego por un tiempo, y Estoy ignorando ataque frente a ataque especial y defensa frente a defensa especial, pero si quieres ir por el agujero del conejo, estos podrían agregarse a este ejemplo, pero hacerlo demasiado complejo para una respuesta en quora).

Digamos que tengo un Pokémon tipo hierba, sus movimientos dañinos son:

A. Tipo de hierba con 40 de potencia.
B. Tipo de agua con 75 de potencia.

Mi oponente es del tipo Rock and Ice:

Entonces el movimiento A sería:

40 * (1.5 * 2) = 120

Obtiene el mismo tipo de bonificación (1.5) y es súper efectivo contra el tipo de roca del enemigo, y normal contra el tipo de hielo.

Entonces el movimiento B sería:

75 * (2) = 150

Es súper efectivo contra el tipo de roca del enemigo, y normal contra el tipo de hielo.

Por lo tanto, si todos los demás efectos son iguales, debemos usar el movimiento B, a pesar de obtener la bonificación adicional en el movimiento A.

Espero que esto ayude. Y de nuevo, esto es solo la punta del iceberg.

Answer 2

Cuando juego, a veces me dedico a la elaboración de teorías . Este es el proceso de comprender la mecánica subyacente del juego para mejorar el rendimiento de un jugador en el juego. Lo he usado ampliamente en asaltos al final del juego en World of Warcraft y, en menor medida, en muchos de los juegos que juego.

Un ejemplo de elaboración de teorías es min-maxing . Supongamos que estoy interpretando a un personaje que hace daño como un mago y quiero maximizar mi producción de daño. ¿Utilizo el bastón con + 10% para dañar o el que tiene + 10% para el índice de golpe crítico ? Bueno, si un golpe crítico triplica mi daño, el daño esperado sería (10% * 3 + 90% * 1) = 120% o + 20%. Eso es mejor que el + 10% al daño del primer personal, por lo que el segundo personal sería el camino a seguir. Si un golpe crítico solo aumenta el daño en un 50%, entonces el daño esperado del personal crítico sería + 5%, por lo que el primer personal sería mejor.

Las fórmulas de elaboración de teorías reales para un juego pueden ser mucho más complicadas que el ejemplo anterior. Los atributos pueden tener rendimientos decrecientes, por lo que la decisión sobre qué estadística aumentar podría depender de cuán altas sean sus estadísticas actuales. Tal vez haya un límite en la calificación crítica, por lo que + 10% para crítico solo es bueno si está por debajo del límite. Algunos juegos usan porcentajes aditivos, otros usan multiplicativos y algunos usan una combinación de ambos. Por ejemplo, si tengo + 10% al daño de una estadística y + 10% al daño de un arma, el aumento general podría ser + 20% (aditivo) o + 21% (multiplicativo, 1.1 * 1.1 = 1.21). Las cosas se complican aún más cuando una pieza de equipo tiene un efecto especial que no se corresponde con un atributo min / max (efectos de desaceleración / aceleración, paralización, etc.).

La buena elaboración de la teoría requiere una comprensión de la probabilidad y la estadística, el álgebra y, a veces, el cálculo . Además, muchos juegos no publican las fórmulas subyacentes, por lo que la experimentación es a menudo una gran parte de la elaboración de teorías. He visto informes producidos por alguien que recibió cientos de golpes en un maniquí de práctica solo para determinar un aspecto particular de los mecanismos de daño.

Nunca he trabajado en una empresa de juegos, pero estoy bastante seguro de que algunos de ellos vigilan los resultados de elaboración de teorías de la comunidad. Por ejemplo, se sabe que Blizzard corrige los desequilibrios del juego descubiertos a través de la elaboración de teorías.

Answer 3

Si por juegos te refieres a los juegos de casino, las matemáticas involucradas son probabilidad básica y estadísticas casi todo el tiempo; El 1% del tiempo puede complicarse.

Estos son algunos ejemplos del 1%:

Los contadores de cartas de Blackjack tienen que recalcular continuamente las probabilidades porque la composición del mazo restante cambia a medida que las cartas usadas se eliminan del juego. La casa no puede crear probabilidades que los favorezcan constantemente porque hay un número astronómico de posibilidades. Esto a veces le da a un jugador hábil una ventaja matemática.

El póker tiene una dimensión no matemática porque los jugadores compiten entre sí. La casa simplemente extrae una tarifa de corretaje. A pesar de la eliminación de la casa, un jugador hábil y / o afortunado puede ganar. Especialmente contra jugadores débiles que cometen errores de novato como revelar buenas manos con sus expresiones faciales.

No tengo experiencia con esto, pero he escuchado relatos de ruedas de ruleta “sesgadas” que, debido a fallas mecánicas, favorecen ciertos resultados sobre otros y permiten que un puñado de gigantes intelectuales ganen el juego con habilidad.

Las máquinas tragamonedas se ajustan ocasionalmente para darle al jugador una ligera ventaja. Esto se hace con fines promocionales y solo por cortos períodos de tiempo, pero algunos profesionales siguen estas cosas de cerca y descienden como buitres en máquinas “sueltas”.

A veces, las promociones de casino ofrecen incentivos únicos que son lo suficientemente grandes como para superar la ventaja de la casa.

Puede haber algunos otros ejemplos, pero no estoy al tanto de ellos. Como regla general, las matemáticas de los juegos de casino favorecen estrictamente la casa y, si juegas, esperas perder.

Answer 4

Solo una imagen tomada de esta publicación: ¿Cómo se usan las matemáticas en el diseño y programación de videojuegos?

Definitivamente deberías ir allí. Su respuesta es muy desarrollada e interesante. Todos los créditos van a Matthew S. Stenquist.

Answer 5

Álgebra lineal, matrices, vectores, cálculo de vectores (un poco), ecuación cinemática usando cálculo para cuidar el movimiento y la dinámica, física de partículas, un poco de mecánica de fluidos. Eso es todo, creo, pero sé que extrañé un poco más.