¿Por qué la programación lineal y entera no forma parte del plan de estudios de pregrado de matemáticas?

Answer 1

Tomé la programación lineal como estudiante de pregrado en matemáticas (en la Edad Media). De hecho, mi instructor fue Albert W. Tucker. (¡Ojalá hubiera entendido la importancia de eso en ese momento!) No teníamos un curso de IP en ese momento, pero esta era la era de los mainframes de tubos de vacío, por lo que la IP no era tan ampliamente utilizada (y los problemas solucionables tendían a ser más bien pequeño).

Contrariamente a las opiniones en otra respuesta, los veo como temas matemáticos, particularmente si te enfocas en los fundamentos teóricos (en particular, la convexidad) más que en la “mecánica” de los algoritmos. Dicho esto, uno debe recordar que el diseño del plan de estudios de pregrado es en sí mismo un problema de optimización (una mochila con restricciones complicadas que resultan de requisitos previos, entre otras cosas). Algo entra en el mayor, algo sale.

Además, ciertos temas en matemáticas son fundamentales. Por ejemplo, necesita cálculo para llegar muy lejos en cualquier forma de análisis real o complejo; necesitas álgebra lineal para todo tipo de cosas. LP es un requisito previo para IP, pero no, creo, mucho más. No creo que la IP sea un requisito previo para nada. Empuje todos los cursos “imprescindibles” en la mochila del plan de estudios y ya lo encontrará medio lleno.

La clase de LP que tomé era parte de mi especialidad, pero no era un curso obligatorio. Supongo que es una opción en algunos colegios y universidades, pero puede depender del personal. Una vez que haya pasado los cursos básicos (que debe ofrecer) y cursos más avanzados en áreas “básicas” (análisis, álgebra, topología), cualquier curso opcional debe ser promovido por alguien, presumiblemente alguien que quiera enseñarlos. Sospecho que la presencia de Al Tucker y Harold Kuhn en la facultad de Princeton contribuyó a que yo pudiera tomar ese curso.

Último comentario: LP e IP pueden estar contenidos en cursos de matemáticas con nombres algo más generales (optimización numérica, combinatoria, …).

Answer 2

Son temas de teoría o algoritmos de optimización según su punto de vista, pero definitivamente no son temas de matemáticas.

Answer 3

Apenas llegamos a la programación lineal en matemáticas HS. Es un enfoque interesante para la optimización con muchas variables, pero la mayoría de los estudiantes probablemente usarán cálculo o un programa de computadora que de otra manera escribió para lograr fines similares. Tuve un problema grupal en la programación lineal en la clase de matemáticas que enseño, pero frustraba a los estudiantes (todo lo que realmente quería ver era que podían graficar múltiples desigualdades en el mismo eje y entender el concepto). Realmente no sé qué es la programación entera.

Debido a que los diferentes programas esperan tanto, no ofrecemos muchos cursos verdaderamente optativos (no requeridos para ningún estudiante en particular) en matemáticas o cualquier otra cosa. Parece que tenemos algunos estudiantes interesados ​​en tomar más matemáticas de las que ofrecemos. Esto es en una universidad secundaria, por lo que esperaría que algo más estuviera “disponible” en una universidad, pero no habría tomado clases adicionales de matemáticas como estudiante porque había demasiadas clases difíciles que ya estaba tomando.

Answer 4

No está claro a qué país se refiere o si es una pregunta general.

Sin embargo, no pensaría que estos temas son matemáticas convencionales, sino que son una aplicación particular. Les he enseñado en un contexto de investigación de ciencias de gestión o operaciones en un par de universidades.

Las matemáticas son un tema muy amplio, por lo que debemos ser muy selectivos con respecto a lo que hacemos que nuestros alumnos aprendan. Idealmente, los temas deberían ser aplicables a muchas áreas de las matemáticas, no solo aplicables fuera de las matemáticas.

Algunas universidades del Reino Unido tienen esos temas en su plan de estudios de pregrado. La Universidad de Southampton tiene un módulo de programación matemática MATH3017 (201516) que es al menos una opción en muchos de sus títulos combinados de matemáticas.

Programación matemática MATH3017 (201516)

Entiendo que el título externo de Londres también tiene esto cubierto, al menos en parte.

http: //www.londoninternational.a …

Answer 5

No puedo imaginar que haya una universidad en cualquier lugar sin cursos de pregrado que cubran estos temas. De hecho, la programación lineal básica en realidad estaba cubierta en algunas de mis clases de secundaria. (Por supuesto, no revisamos el algoritmo simplex ni nada).