¿Qué áreas de matemáticas son más fáciles de obtener una comprensión profunda?

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Creo que todas las áreas de las matemáticas son complejas por derecho propio. Recientemente comencé a considerar el concepto de 0 como algo más que un marcador de posición para dígitos más grandes y me perdí en los escritos de brahmagupta (que debes considerar para una lectura divertida, sus primeras reglas para manejar 0 en matemáticas).

Dicho esto, creo que lo más fácil para obtener una comprensión profunda son los conceptos básicos: álgebra. No álgebra lineal, solo álgebra de estilo de orden antiguo de operaciones. Es quizás el más útil en el mundo real. Además, no es tan propenso a los desafíos asociados con la lógica en los bordes: la geometría euclidiana, por ejemplo, está plagada por el desafío fundamental de los postulados iniciales.

Si está buscando áreas de matemáticas que sean tanto complejas como hermosas, que tengan un uso práctico y que puedan permitirse sin tener que volverse demasiado complejas en las matemáticas más profundas, sugeriría otros tres temas generales (aunque puede encuentra que realmente necesita cavar para entender algo)

• Teoría de nudos: la matemática de los nudos. Es divertido, interesante, y el estudio inicial no requiere ninguna comprensión matemática profunda específica (aunque el estudio adicional es bastante robusto)
• Combinatoria: la matemática de las combinaciones de cosas. La teoría del agujero de paloma por sí sola es algo divertido de saber, pero saber cuántas combinaciones de cosas hay, o cómo resolver problemas lógicos usando las matemáticas es realmente genial, aunque requiere mucho álgebra avanzada
• Lógica: aunque es una lucha filosófica constante y, en gran medida, el principio o el final de las matemáticas tal como la conocemos, es un concepto matemático realmente bueno para disfrutar. Mi recomendación es elegir “Logicomix”, una novela gráfica que describe la historia y los elementos principales , una gran lectura y una forma genial de presentarte