¿Qué es el bloqueo de corte en FEA?

El bloqueo de corte surge debido a la incapacidad de un elemento para capturar la cinemática de la deformación. Hay más, trataré de explicarlo con un ejemplo.

Considere el caso de la flexión pura de una viga:

  1. Solución exacta al haz de Euler-Bernoulli

Si resuelve analíticamente la ecuación, obtiene las siguientes cepas

  1. e_x = – theta * y / L
  2. e_y = nu * theta * y / L
  3. gamma_xy = 0

Tenga en cuenta que la tensión de corte es cero

2. En FEM, diga si usa el triángulo de deformación constante (CST) para modelar la deformación anterior

  1. e_x = – theta * y / L
  2. e_y = 0
  3. gamma_xy = – theta * x / L

Tenga en cuenta que la tensión de corte es distinta de cero

Está introduciendo una tensión de corte espuria solo por la elección del elemento (CST), también hay una energía de deformación asociada debido a este corte.
Si esta energía de deformación es muy alta, el elemento se vuelve muy rígido a la flexión.

Supongamos que si intenta estimar el desplazamiento de la punta de una viga en voladizo con elementos CST, subestimará en gran medida el valor.

En general, los elementos lineales funcionan mal en flexión y plasticidad.

-Prithivi

—————————————————————————————————————

—————————————————————————————————————

Cosas adicionales:

Aquí hay otro video que explica los conceptos básicos de resistencia de los materiales (estado de estrés, tensiones principales, círculo de Mohr y teorías de falla) sin ecuaciones matemáticas:

El bloqueo de corte se observa cuando se utilizan elementos sólidos de primer orden para modelar estructuras delgadas como vigas. Esto es especialmente cierto si están sujetos a cargas de flexión. El bloqueo de corte se observa ya que los elementos de primer orden utilizan la función de interpolación lineal para el desplazamiento. En otras palabras, los desplazamientos están representados por una función lineal y la derivada de una función lineal es constante. Por lo tanto, las deformaciones son constantes en todo un elemento. En realidad, este no es el caso. Tal estimación incorrecta de la tensión da como resultado una estimación inexacta de la energía de la tensión y la estructura general exhibe una rigidez mucho mayor. Los desplazamientos netos de una estructura serán mucho menores que los observados en la estructura real.

Como ya es obvio, hay dos posibles soluciones para sortear este problema:

  • Refinamiento de malla a lo largo del grosor mediante el uso de múltiples elementos
  • El uso de mallas de segundo orden ya podría reducir significativamente el efecto de bloqueo

La desventaja del primer enfoque es que aumenta el número de elementos y aumenta significativamente el tamaño computacional. Por ejemplo: si la viga tiene 1000 mm de longitud, 250 mm de ancho y 10 mm de espesor. Si solo tuviéramos un elemento a lo largo del grosor, estamos viendo aproximadamente 2500 elementos. Tras el refinamiento utilizando el primer criterio, estamos viendo elementos de tamaño de alrededor de 2 mm y, por lo tanto, alrededor de 312,500 elementos. Alternativamente, utilizando el elemento de orden superior, 2500 elementos de segundo orden ya podrían resolver la mayor parte del problema.

Alternativamente, uno también puede usar enfoques Discontinuous-Galerkin para sortear este problema también.

El bloqueo de corte es un artefacto en los cálculos estructurales mediante métodos de elementos finitos cuando la estructura se ve como una viga o carcasa delgada, la deformación principal se dobla y no hay suficientes elementos en el grosor o los elementos están significativamente distorsionados (relaciones de aspecto grandes). Si esto ocurre, entonces la rigidez de la estructura es significativamente (órdenes de magnitud) más de lo previsto (la deformación está por debajo de lo previsto) y las tensiones de corte se predicen mucho más altas que la tensión de tracción (generalmente para la flexión es al revés). El bloqueo de corte ocurre cuando los elementos no son lo suficientemente inteligentes como para usar la forma correcta para el esfuerzo de corte dentro del elemento (debe ser parabólico, pero muchos elementos solo consideran que el esfuerzo es lineal dentro del elemento o incluso constante) y la diferencia entre el elemento finito y el real. El perfil de esfuerzo cortante es alto. Entonces, el análisis de elementos finitos podría predecir la estructura como soportada por grandes esfuerzos de corte (artefactos) en lugar de los esfuerzos de tracción.

Solo los ladrillos de 8 nodos, los tetras de 4 nodos y los cuadriláteros de 4 nodos son susceptibles de bloqueo por corte. Por lo tanto, si utiliza elementos con nodos del lado medio, no debe preocuparse por el bloqueo de corte. Además, los ladrillos de 8 nodos con “compatibilidad de deformación no forzada” (elementos tipo 8) están especialmente diseñados para no producir bloqueo por corte. Si mi memoria me sirve bien, son las configuraciones predeterminadas para los elementos de ladrillo. No debe preocuparse por el bloqueo de corte si usa esos elementos.

Por otro lado, los ladrillos de 8 nodos con “compatibilidad de deformación forzada” (elementos de tipo 5) y tetras de 4 nodos son susceptibles de bloqueo por corte y no deben usarse para predecir la flexión de vigas delgadas y conchas delgadas.

Remití las diapositivas a continuación una vez y me pareció bastante útil.

http://slideplayer.com/slide/390

http://mashayekhi.iut.ac.ir/site