¿Por qué el ancho de las vigas en voladizo se acorta con la longitud?

Answer 1

Creo que lo que quiere decir es “por qué la profundidad de un voladizo se acorta con la longitud”. En la imagen del voladizo de abajo, la profundidad está representada por h . (El ancho sería b , y esta dimensión generalmente no cambia con la longitud. Si realmente quisiste decir b , entonces esta respuesta es completamente irrelevante, jaja. ¡Lo siento!)

Entonces, la razón h disminuye con la longitud, como en la imagen tiene que ver con la resistencia al momento de flexión, más específicamente. Un voladizo es conocido por tener que lidiar con grandes momentos en su base (donde x = L en la imagen). ¡Esto se debe a que todo el trabajo de sostener ese voladizo en su lugar cae en ese punto donde el voladizo se encuentra con la pared!

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Solo mire los diagramas de corte y momento flector a continuación. Hay mucha cizalladura y mucho momento cerca de la conexión. También tenga en cuenta que hay cero momento en el extremo libre del voladizo.

TC

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Ahora veamos cómo un rayo resiste el momento. Cuando los ingenieros miran vigas que resisten momentos, normalmente miran una sección transversal. En la primera imagen en la parte superior, podemos imaginar que la fuerza P en el extremo libre causará tensión en la parte superior de la viga y compresión en la parte inferior. Estas fuerzas son el resultado del momento que quiere rotar esa viga. Sostén un peso en tu mano, luego estira tu brazo y sentirás que tu brazo quiere caer. Lo único que lo detiene es que el músculo de su hombro resista esa rotación.

Una viga obtiene su fuerza para resistir momentos de su profundidad h . Para una mejor comprensión de por qué esto es así, me referiría a la respuesta de Aditya Sarode a estas preguntas. Entonces, cuanto mayor es el momento, más profundo debe ser el haz.

Los ingenieros siempre están tratando de optimizar sus estructuras, por lo que solo tiene sentido que la profundidad de una viga, h , aumente donde aumenta el momento, lo que explica por qué la forma de la viga coincide con la forma del diagrama de momento flector.

Si está buscando herramientas de software que lo ayuden a modelar vigas y formas más complejas, lo recomendaría a la lista de software de ingeniería estructural de acero de mi empresa.

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Answer 2

Es debido al módulo de sección (Z)
El módulo de sección se define como la relación entre el momento de inercia (a lo largo del eje neutral) y la distancia vertical desde el eje neutral.

Eje neutro: es ese plano o línea en la viga que no sufre compresión y tensión cuando la viga se somete a flexión.

Según la ecuación de flexión tenemos

M / I = £ / a

I- momento de inercia sobre el eje neutro

M- momento flector en viga

Tensión £ a distancia y del eje neutro

Y- distancia de la fibra desde el eje neutro

De la ecuación obtenemos

M = £ Z

Si Z aumenta M también aumenta, eso significa que tenemos que aplicar más momento de flexión o mayor fuerza

Deja entenderlo con un ejemplo

Para la viga A

Z = (50) (200 ^ 3) ÷ (12 × 100)

Z = 333333.34 mm ^ 3

Para viga B

Z = (200) (50 ^ 3) ÷ (12 × 25)

Z = 83333.34 mm ^ 3

Ahora el momento flector máximo en voladizo debido a la carga puntual viene dado por

M = w × l

w = carga, l = longitud de la viga

Dado que M aumenta debido al aumento en Z, entonces tenemos que aumentar la carga para la misma longitud de viga con una sección diferente.