¿Se usa el signo de división en matemáticas avanzadas? Estoy tomando álgebra y descubro que nunca usamos el signo de división. ¿Es esto común en las matemáticas de nivel superior también?

Answer 1

No, realmente no. Se reemplaza por una barra inclinada (/) porque, en esencia, la división que haces en las primeras matemáticas es básicamente solo fracciones pesadas de todos modos.

Además, a medida que avanza en su educación matemática (básicamente en la escuela primaria), casi todo lo que hace se basa en ecuaciones. Necesita la aritmética para comprender los bloques de construcción de las ecuaciones, pero una vez que esté usando ecuaciones, deberá dividirlas regularmente, y a menudo no por números únicos. (x + 1) ÷ (y-1) se parece a 2 componentes separados, cuando en realidad está destinado a representar el mismo tipo de cosas que estás aprendiendo sobre fracciones (es decir, solo un componente). Entonces, es más fácil mostrar que si usa los mismos símbolos que usa en fracciones, en este caso: (x + 1) / (y-1).

En resumen, la respuesta a su pregunta es “no”; en toda mi licenciatura en matemáticas, no recuerdo haber visto más de 2 o 3 veces, y eso fue generalmente como una referencia a alguna prueba arcana o similar (debo decir que esto fue hace 15 años, así que mi La memoria puede estar fallando un poco, pero estoy bastante seguro de esto).

Espero que eso ayude.

Answer 2

Muchas respuestas, así que no estoy seguro de por qué A2A.

Obelus indica que el símbolo de una daga † está relacionado pero también es poco frecuente.

En un lenguaje de programación de estilo C, el símbolo ÷ normalmente se usa para el módulo (el resto cuando se divide y un entero por un entero). En matemáticas, eliges la notación para describir clara y convenientemente lo que quieres. Dado que / normalmente se puede reservar para la división, a menos que tenga otra definición para eso, digamos, múltiples operadores tipo “división”, ÷ sería raro. Como otros han señalado, es conveniente usar una línea de división horizontal y ÷ en lugar de una barra inclinada de lectura para lectura.

Diría que si bien esa notación “hace fracciones”, más claramente está tomando dos cantidades (la segunda no debe ser cero) y está realizando una operación de división. Si está escrito o no con ÷.

Answer 3

Gracias por el A2A.

Más allá de Álgebra I, normalmente ya no usamos el símbolo de división. Como señala, la barra de fracción es equivalente a la división. [matemáticas] 10 \ div2 = 5 [/ matemáticas] pero [matemáticas] \ frac {10} {2} = \ frac {5} {1} = 5 [/ matemáticas]. Esta notación no solo hace que las declaraciones matemáticas sean más concisas, sino que también aclara un poco el orden de las operaciones. Es posible que haya visto los debates sobre el valor real de [matemáticas] 6-1 \ times0 + 2 \ div2 [/ matemáticas]. En la notación que construyes en álgebra, esto se convierte en [matemáticas] 6-1 \ cdot0 + \ frac {2} {2} [/ matemáticas]. El orden de las operaciones nos dice que evaluemos todas las multiplicaciones y simplifiquemos las fracciones antes de pasar a la resta y la suma.

Considere expresiones más complicadas como [math] \ left (5 ^ 2 + 1 \ right) \ div \ left (2 ^ 2 + 3 ^ 2 \ right) [/ math] una forma más concisa sería [math] \ frac { 5 ^ 2 + 1} {2 ^ 2 + 3 ^ 2} [/ math] Se debe tener precaución con la segunda forma. Siempre considere que una fracción viene con paréntesis invisibles alrededor del numerador y el denominador.

Sin embargo, cuando enseño el símbolo de división no deja completamente mi vocabulario. En College Algebra (Algebra II) o Precalculus utilizo el símbolo cuando introduzco la noción de polinomios divisores (funciones racionales). La división es una de las “operaciones binarias” en aritmética y la uso cuando intento enfatizar a mis alumnos que estamos aprendiendo cómo funciona la aritmética en una clase diferente de objetos matemáticos. Ya que dijiste que estás tomando Álgebra II no entrará en detalles ya que probablemente no has hablado mucho sobre las funciones.

Answer 4

No, el signo de división desaparece por completo y se reemplaza por [matemáticas] / [/ matemáticas]. Entonces [math] a \ div b [/ math] se convierte en [math] a / b [/ math] o [math] \ frac {a} {b} [/ math]. Las [matemáticas] \ veces [/ matemáticas] para el signo de multiplicación no desaparecen del todo, pero cambian de significado. Cuando se habla de multiplicar escalares (números individuales), [matemática] a \ veces b [/ matemática] se convierte en [matemática] a \ cdot b [/ matemática] o [matemática] a (b) [/ matemática] o simplemente [matemática ] ab [/ matemáticas]. La razón por la que esto sucede para la multiplicación es porque [matemáticas] a \ veces b [/ matemáticas] en realidad tiene un significado totalmente diferente si [matemáticas] a [/ matemáticas] y [matemáticas] b [/ matemáticas] son ​​vectores (se refiere a producto cruzado, que puedes buscar en Google si tienes curiosidad). No estoy realmente seguro de por qué nadie usa el símbolo de división, dado que todavía se enseña universalmente en las escuelas primarias, pero supongo que es simplemente porque [matemáticas] / [/ matemáticas] es más fácil de escribir.

Answer 5

Como otros han señalado, el signo de división se usa raramente en el trabajo matemático por encima del nivel de la escuela primaria. Otro contexto que vale la pena mencionar donde se usará es en la teoría de números, cuando la división se usa como una operación en enteros (es decir, produce un resto en lugar de una fracción cuando los números involucrados no son divisibles de manera uniforme). Incluso allí, rara vez se necesita, ya que la preocupación habitual es la cuestión de la divisibilidad (representada por |) en lugar del cociente real.

Answer 6

Si por matemática más alta te refieres a matemática pura de nivel A2, entonces sí, utilizas el signo de división. De hecho, divide las ecuaciones por ecuaciones. Si bien no es muy común, no debes olvidar la esencia de esa función.

Answer 7

No. Es una buena herramienta de enseñanza cuando los estudiantes necesitan ver y comprender todos los detalles de los problemas. Sin embargo, cuando te sientas cómodo con la multiplicación y la división, hay anotaciones mucho más compactas que son igual de buenas. Esto significa que, en general, los símbolos de multiplicación y división desaparecen una vez que pasa la escuela primaria.

Answer 8

El único momento en que puedo pensar que todavía lo uso es en la enseñanza de simplificar expresiones racionales compuestas. A menudo es útil tener en cuenta que

[matemáticas] \ displaystyle \ frac {\ frac {p (x)} {q (x)}} {\ frac {r (x)} {s (x)}} = \ frac {p (x)} {q (x)} \ div \ frac {r (x)} {s (x)} [/ math]

[matemáticas] \ displaystyle \ qquad = \ frac {p (x)} {q (x)} \ times \ frac {s (x)} {r (x)}. [/ math]

Answer 9

La última vez que encontré el símbolo de división fue en un libro introductorio sobre geometría proyectiva en la definición de la relación cruzada: [matemáticas] [z_1, z_2; z_3, z_4]: = \ frac {z_1-z_3} {z_2-z_3} ÷ \ frac {z_1-z_4} {z_2-z_4} [/ math]

Answer 10

Nunca he visto el signo de división utilizado en ecuaciones o fórmulas en álgebra, geometría, trigonometría, análisis y cálculo. Del mismo modo, casi nunca veo el signo de multiplicación (que generalmente se escribe * en lugar de x), excepto cuando denota el producto interno de los vectores. Creo que tienes razón, solo hace que las ecuaciones sean más concisas.

Answer 11

Raramente se usa para mi experiencia, aunque puede haber una situación extraña en la que sea necesario. En la matemática superior, la división se lleva a cabo por multiplicación con el inverso. Por ejemplo, sinx / x se puede escribir sinx.x ^ (- 1)

Answer 12

Desde que salí de la escuela primaria, nunca tuve la oportunidad de usar el signo de división ([matemáticas] \ div [/ matemáticas]). Estoy bastante seguro de que lo he usado literalmente nunca en la universidad, ya que solo tuve que buscar el código TeX para escribirlo en esta respuesta.

Si necesito marcar la división en línea, usaré una barra diagonal.