¿Cuáles son todas las ramas de las matemáticas?

Answer 1

La primera división en matemáticas es entre puro y aplicado. Existe una segunda división entre las matemáticas puras y aplicadas que también describiré. Sepa que cada una de estas divisiones puede dividirse aún más hasta la saciedad.

La matemática pura es esencialmente la rama teórica de la matemática. Es el estudio de conceptos básicos como sistemas numéricos, álgebras, cálculo, geometría, combinatoria y lógica. La lógica es la piedra angular de las matemáticas puras. Su dominio le proporcionará todo lo que necesita para derivar cualquier resultado, y puede esperar escribir muchas pruebas en este campo. No se deje engañar por el adjetivo “básico”, no es sinónimo de “fácil”, sino que en este caso significa “fundamental”.

Son los teoremas probados en matemática pura los que forman la base de la matemática aplicada. Como su nombre lo indica, las matemáticas aplicadas son el estudio de la aplicación de las matemáticas a problemas reales. Los principales campos de las matemáticas aplicadas son probabilidad / estadística, optimización, física matemática, análisis numérico, sistemas dinámicos, teoría de juegos y señales. No piense que los matemáticos aplicados solo juegan con Matlab todo el día, y nunca necesitan escribir pruebas, nada podría estar más lejos de la realidad.

Entonces, ¿cómo se elige entre matemática pura y matemática aplicada? Primero sepa que ambas ramas se superponen, es decir, no son mutuamente excluyentes. Las personas que se encuentran reflexionando sobre cuestiones filosóficas sobre la existencia, las experiencias y cosas por el estilo tienden a gravitar hacia las matemáticas puras. Las personas a las que les gusta trabajar con sus manos y diseñar cosas tienden a gravitar hacia las matemáticas aplicadas. Además, considere las matemáticas aplicadas si considera que sus intereses son muy amplios, por ejemplo, si quisiera tomar un puñado de cursos electivos en varios departamentos académicos diferentes si solo tuviera el tiempo. Los matemáticos aplicados rara vez trabajan solos, y con frecuencia realizan trabajos pesados ​​matemáticos para investigadores en muchos otros campos, como ingeniería, ciencias sociales, medicina, geología, etc.

Answer 2

Los detalles de la pregunta aclaran que la pregunta es sobre las ramas principales de un plan de estudios típico de matemáticas de pregrado . Esas no son lo mismo que las ramas de las matemáticas como dominio del conocimiento.

De todos modos, los principales campos que encontrarás en la mayoría de los planes de estudio de matemáticas incluyen:

• Análisis: análisis real (una y varias variables), análisis complejo, topología, teoría de la medida, teoría de la probabilidad.
• Álgebra: álgebra lineal y multilineal, teoría de grupo, teoría de campo, quizás alguna teoría de anillo.
• Geometría y topología: a menudo están ausentes de un plan de estudios de pregrado. Aparecen más tarde en forma de topología, geometría diferencial, geometría algebraica, geometría riemanniana, etc.
• Matemática discreta: lógica proposicional, combinatoria, teoría elemental de números, teoría elemental de conjuntos, quizás algunos temas de la informática teórica (computabilidad, complejidad).

Esta es una clasificación bastante vaga y blanda, y no me preocuparía demasiado por hacerlo bien. Las “ramas” de cualquier campo no están claramente delineadas y separadas de forma limpia.

Answer 3

¿Cuáles son todas las ramas de las matemáticas?

Por supuesto, hay demasiados para enumerar.

Es posible que desee pensar que las ramas forman un árbol, pero creo que encontrará que forman un enrejado. Ambas son ramas en sí mismas. Una recursión bastante peligrosa, pero las hojas parecen tener sentido para una o dos personas que las estudian 🙂

En algún lugar cerca de las raíces o fundamentos, encontrará una clasificación arbitraria en Matemática Pura y Aplicada y podría encontrar argumentos de que todo es solo teoría de conjuntos de Zermelo-Fraenkel o lógica de primer orden o alguna otra criatura exótica como la teoría de categorías.

Todo lo cual es cierto, siempre suponiendo que podamos descifrar el significado de la Verdad, pero principalmente depende de su punto de vista. Le recomiendo que siga la clasificación en el plan de estudios de su institución educativa. De esa manera, sus compañeros lo entenderán fácilmente, a diferencia de esta respuesta deliberadamente oscura 🙂

Answer 4

Sé que hay muchas ramas de las matemáticas, ya que preguntaste sobre las ramas principales. Entonces, aquí están:

1. Teoría de conjuntos
2. Aritmética
3. Álgebra
4. Orden theroy
5. Teoría de los números
6. Análisis
7. Geometría
8. Teoría del modelo
9. Combinatoria
10. Topología
11. Trigonometría

Answer 5

Una pregunta tan pequeña comparada con la inmensidad de la respuesta.

Pero dado que mencionó los temas de física en la licenciatura, aquí están las matemáticas de licenciatura que estudiamos en Francia en los dos primeros años de la universidad:

Estructuras algebraicas, álgebra lineal (espacios vectoriales, aplicación lineal, endomorfismo / reducción matricial), probabilidades finitas, probabilidades contables, probabilidades incontables / continuas, análisis de una sola variable (derivación, integración adecuada e impropia), análisis multivariable, espacios vectoriales normados. (topología normada) y aritmética.

(Podría olvidar uno o dos, pero estos temas son los principales).

Aquí hay algunas materias que no estudiamos en pregrado: análisis complejo (variables complejas), topología general, teoría de números, geometría, geometría algebraica, etc.

Espero haber respondido tu pregunta

Answer 6

Las áreas principales de [matemáticas] 3 [/ matemáticas] en matemáticas son:

• Análisis: Funciones y su estudio. Incluye cálculo. Este es el más estudiado para aplicaciones del “mundo real”.
• Álgebra
• Topología: es básicamente el estudio de todas las superficies continuas. Puede deformar objetos y planos, pero no puede romper cosas ni hacer agujeros. Por ejemplo, los cuadrados y los círculos son iguales en topología porque un círculo puede doblarse en un cuadrado y viceversa; pero una rosquilla es diferente de una esfera. Muchos programas de computadora dependen de la topología para verificar teoremas.

Estas áreas a menudo están interconectadas y tienen muchas ramas secundarias.

Answer 7

El principal “tronco” de las matemáticas es el análisis aritmético-álgebra-geometría-trigonometría-cálculo, que lleva a uno desde la escuela primaria hasta la universidad.

La probabilidad y las estadísticas, así como la mecánica, también son ramas importantes que son relativamente bajas en el árbol y comienzan en la escuela secundaria (antes del cálculo).

El álgebra lineal es una rama principal que generalmente se enseña temprano en la educación terciaria, aunque en realidad es solo álgebra “ampliada” al mundo real.

Después de esto hay cuatro ramas principales: pura, aplicada, estadística y aplicable. La diferencia entre aplicado y aplicable es que el primero se refiere a aquellos que pueden ser aplicados por ingenieros en el mundo real, es decir, la física, y el segundo es en gran medida áreas como la teoría de números que alguna vez se pensó que eran puras, pero a su vez ser de gran importancia cuando se usan computadoras (si la barra de su navegador tiene “https: //”: eso es matemática aplicable).

La estadística es la rama de las matemáticas que los investigadores no STEM necesitan saber, particularmente en las ciencias sociales.

La numerología no es una rama de las matemáticas, pero es utilizada comúnmente por los gerentes de proyectos de ingeniería de software, así como por la administración actual del país más grande entre Canadá y México.

Answer 8

Hice la siguiente imagen hace varios años en respuesta a la pregunta de un estudiante graduado sobre la forma de las matemáticas. Su objetivo es transmitir la inmensidad misteriosa y la naturaleza fractal de las matemáticas, combinando física, lógica, metáfora y belleza, con una realidad externa tentadoramente fuera de alcance. En su corazón está el campo con un elemento, que inspira la paradójica “identidad” 0 = 1.

Answer 9

Áreas de matemática y sus ramas:

Aritmética

• Historia de las matematicas
• Filosofia de las matematicas
• Filosofía de la educación matemática.
• Teoría de la información
• Teoría de la mentira
• Teoría del orden
• Teoría de la representación
• Teoría de conjuntos
• Teoría de la categoría
• Teoría de control
• Teoría de grafos
• Cálculo

Álgebra

• Teoría de los números
• Elemental
• Lineal
• Multilineal
• Resumen
• Combinatoria
• Teoría de grupo

Cálculo

• Análisis
• Ecuaciones diferenciales / Sistemas dinámicos
• Análisis numérico
• Mejoramiento
• Análisis funcional

Geometría

• Discreto
• Algebraico
• Analítico
• Diferencial
• Finito
• Topología
• Trigonometría

Aplicado

• Probabilidad
• Física matemática
• Estadística matemática
• Estadística
• Ciencias de la Computación
• Teoría de juego
• Matemática recreativa
• Matemáticas y arte
• Educación matemática
• Lógica matemática

Divisiones

• Puro
• Aplicado
• Discreto
• Computacional

Answer 10

No quiero enumerarlos, aunque por curiosidad sin una inspección profunda de cada uno, hice una lista con 38 sucursales. Creo que deberías estudiar los bienes comunes y todos los conceptos básicos para llevarte a un análisis real, álgebra abstracta, geometría fundamental, topología y probabilidad y estadística. Cualquier rama incidental a estos desarrollará especialidades, mientras que los que he identificado seguramente lo prepararán para el doctorado en Matemáticas.

Answer 11

Las matemáticas pueden ser una piedra de aventura para una vocación amplia y variada. Nuestros graduados han seguido adelante en una amplia gama de regiones de vocación, por ejemplo, dinero, gobierno, industria, protección y exploración, el mismo número de empresas utilizan rápidamente a personas con una base decente en ciencias. Este Major debe ser tomado por estudiantes suplentes que deseen reflexionar sobre Matemática Aplicada, Matemática Financiera o Matemática Industrial. Proporciona a los suplentes la información del establecimiento y las habilidades importantes para buscar su entusiasmo por estos rangos de la ciencia.

Answer 12

La lista de Wikipedia de las áreas de las matemáticas ofrece una buena visión general del tema. No creo que pueda agregar mucho a eso.

Answer 13

Las cuatro áreas generales de las Matemáticas son Álgebra, Análisis, Geometría, Matemática Aplicada y Fundamentos.

Answer 14

Análisis, geometría y teoría de números. Estos, por supuesto, son las ramas de nivel superior.