¿Qué es lo que más sorprende a la gente acerca de los jóvenes matemáticos?

Answer 1

Por lo que vi cuando estaba en la universidad (me especialicé en matemáticas), estoy muy sorprendido de que los matemáticos vengan en 2 sabores con 2 coberturas posibles para un total de 4 combinaciones.

Sabores: Aplicados o Teóricos

Ingredientes: extremadamente humildes o tienen un gran ego que se infla continuamente a un ritmo exponencial.

Ambos sabores son muy literales pero menos que, digamos, informáticos.

Los matemáticos aplicados disfrutan mirando más los números y observando las tendencias en los datos. Les gusta hacer generalizaciones basadas en aproximaciones. Siempre están buscando formas de aplicar las matemáticas a situaciones del mundo real.

Los matemáticos teóricos no se preocupan demasiado por los números, sino por lo que puede decir un teorema por poco práctico que sea. Por supuesto, los matemáticos aplicados a menudo hacen cosas muy poco prácticas, pero al menos los matemáticos teóricos se dan cuenta de las impracticabilidades de su oficio. Debido a esto, por poco práctico que sea, los que están en el campo teórico son más capaces de soñar despiertos. Los matemáticos aplicados están demasiado preocupados con la precisión de sus aproximaciones (¿a qué orden ???), los métodos que utilizan para calcular dichas aproximaciones y los datos para dar cabida a un sueño teórico, con la excepción de pensar qué sucede si algo es ( o enfoques) 0 o infinito. ¿Estalla? ¿Desaparece? ¿Se vuelve loco y comienza a bailar? ¿Se vuelve plano?

Ambos campamentos adoran burlarse el uno del otro hasta que los chistes comienzan a sonar asquerosamente más como el alfabeto griego. Ambos son más vagos que la mayoría de las especialidades en una universidad determinada (con la excepción de los ingenieros y programadores de computadoras, que llevan la aplicación de la eficiencia a un nivel completamente diferente).

En cuanto a los ingredientes, los matemáticos tienden a creer que no saben nada o que lo saben todo (luego, cuando se les pregunta sobre su lógica, responderán que es trivial). Ambos son bastante inteligentes, pero los humildes tienden a ser mejores jugadores de equipo (y si te estás especializando en algo como matemáticas o ingeniería, es mejor que aprendas a trabajar con otros porque la palabra ‘trivial’ no te llevará muy lejos). el mayor).

También te sorprendería lo increíblemente desorganizados que están algunos de los matemáticos más brillantes (tuve un profesor brillante que escribió su plan de lección en una servilleta unos 10 minutos antes de la clase … ¡mi héroe!). También son muy divertidos, extravagantes y no tienen miedo de superar a los demás en ser nerd (hasta el punto de ser incómodo).

Último punto, los matemáticos de cualquier tipo RARAMENTE usan o incluso llevan una calculadora.

Answer 2

Me centraré en dos áreas que vi tanto cuando estaba en la escuela y ahora cuando visito las escuelas y son las dos caras de la misma moneda: falta de confianza y exceso de confianza.

Parece ser el elemento raro que conozco al joven matemático humilde pero hambriento, solo interesado en hacer preguntas y aprender sobre el mundo matemático. En cambio, a menudo me encuentro con matemáticos potenciales que cuestionan las aplicaciones de las matemáticas en la vida cotidiana, cuestionan su capacidad para hacer matemáticas y cuestionan su interés en las matemáticas fuera de cierto ámbito. Esto es triste porque, aunque veo la curiosidad matemática y la capacidad matemática en muchos de estos estudiantes, muchos de ellos nunca se convierten en matemáticos por una razón u otra (no debería decir nunca porque aunque la vida es finita, sus vidas no terminado aún y tal vez en algún momento de sus vidas comprenderán el impacto que pueden tener como matemáticos y elegirán esto como una carrera profesional).

Mi mención de la falta de confianza no debería ser una sorpresa basada en la actitud general hacia las matemáticas en la sociedad. Simplemente tengo que mencionar que estudié matemáticas y de repente se hacen todo tipo de suposiciones sobre mi inteligencia y personalidad. El lado negativo de esto es que debido a estas suposiciones que las personas forman, aquellos que no tienen personalidades dichas tienen más probabilidades de pensar que no encajarán en un departamento de matemáticas, o que son menos inteligentes porque no entienden el material.

Luego está el exceso de confianza. Vi mucho de esto en la escuela de posgrado. ¿Qué harías si supieras que quieres ir a la Universidad Foo y trabajar con el profesor Bar con el título de disertación “Blah Blah Blah”? Tanta certeza, tanta precisión. Pero entonces, ¿el profesor Bar decide que él / ella está dejando la Universidad de Foo, o tiene demasiados estudiantes, o te das cuenta de que tu personalidad no encaja bien con la de ellos? ¿Qué hace cuando no aprueba el examen de calificación en el área que desea estudiar, pero dice que aprueba los de otras áreas? ¿Hay tantas opciones? La gente ha tenido que cambiar de asesores, cambiar de universidad, tomar cursos de recuperación y muchas otras cosas. ¿Su confianza se interpondrá en el camino si llega el momento de cambiar de plan?

Estas cosas le sucedieron a varias personas que conocía en la escuela de posgrado, incluido yo mismo. Me costó mucho sentarme y pensar en lo que REALMENTE quería ser. ¿Lo quería un estudiante de criptogtafía o un matemático? ¿Un logístico o un matemático? ¿Un informático teórico o un matemático? Me tomó varios años y muchas conversaciones con personas que me estaban cuidando para que dejara de ser (como me llamaba mi abuela) una tonta y simplemente obtener mi doctorado.

Aquí hay otros errores escritos más explícitamente.

Falta de confianza:

• Algunos piensan que no son buenos en un determinado tema de matemáticas (o matemáticas en general) porque no lo entienden la primera vez, o no entienden el texto, o el profesor, o una serie de temas. Ante esto, siempre digo que consideres tu punto de referencia. ¿Puedes entender el libro que estás leyendo? ¿Qué tan útil es tu profesor? ¿Has encontrado comunidades en línea? ¿Has encontrado textos en línea? ¿Has leído algún artículo de revista en esta área? ¿Has intentado escribir tus preguntas más explícitamente que “No entiendo”.
• Algunos piensan que no se les permite hacer preguntas en matemáticas. Caí en esta categoría yo mismo en HS. Me encanta hacer preguntas y mis profesores no las respondieron, lo que me hizo desagradar las matemáticas. Comprende que las matemáticas se trata de las preguntas. Muchos de los teoremas que ve enunciados en un libro pueden expresarse como la respuesta a una pregunta como “¿cuál es la relación entre _____ y ​​_____?”. La clave aquí es no tener miedo de hacer preguntas, particularmente lo que algunos llamarán “preguntas estúpidas” porque si nunca haces una pregunta estúpida, nunca aprenderás a discernir lo que podría ser una “pregunta estúpida” de una inteligente, y cuanto más hagas estas preguntas, más comenzarás a entender cuáles puedes responder por tu cuenta en lugar de llevarlas al profesor.
• Algunos no analizan cómo las matemáticas se conectan con sus áreas de interés. Es muy divertido hablar con los estudiantes sobre estas cosas porque, como matemático que también es un ser humano, tengo muchos intereses humanos que no siempre veo directamente cómo se conectan con mis intereses matemáticos. Así que trato de cerrar la brecha. Quizás sea fácil, quizás no. Pero ahora que he hecho esto con algunas áreas de interés mío, es divertido hablar con los niños sobre deportes, lectura, música, películas, compras, aviones, etc. y cómo las matemáticas se conectan con todas y cada una de estas áreas. Animo a los estudiantes de todas las edades a que intenten hacer proyectos de matemáticas en estas áreas. No tienen que estar haciendo una investigación de nivel de doctorado y ¿a quién le importa si lo que descubrieron ya se descubrió hace 200 años si ayuda a solidificar su confianza en las matemáticas?

Exceso de seguridad

• Algunos piensan que debido a que pueden multiplicar grandes números en su cabeza, serán buenos matemáticos. Vi esto mucho en los estudios universitarios e incluso en clases tempranas como Cálculo I, había un problema porque los límites son totalmente diferentes de lo que cubre HS. Algunas personas pudieron memorizar fórmulas de diferenciación e integración, por lo que la verdadera diferencia fue la teoría de conjuntos, que muchos consideran la base para una especialización en matemáticas. Antes de esta clase, la mayoría de los estudiantes solo han visto pruebas como introducciones en algunos capítulos, pero esta clase se trata de pruebas y (no importa lo que te diga un maestro de HS), importa menos qué tan bien puedes multiplicar grandes números y más qué tan bien puedes razonar a través de una discusión.
• Algunos no piensan que necesitan programación. La matemática es una herramienta tan poderosa, y algunas áreas se inclinan más hacia la programación que otras. Pero me estremezco cada vez que hablo con un matemático que intenta hablar sobre la programación como si estuviera debajo de ellos. Muchos matemáticos deciden ingresar a la academia donde incluso muchos de los profesores de CS no programan, así que si esa es su ruta bien. Pero veo que muchos matemáticos solicitan trabajos que salen de pregrado o posgrado y cuando les pregunto sobre la experiencia en programación, dicen que alguna vez codificaron algunos Matlab en Análisis numérico. Las matemáticas brindan una plataforma tan agradable para hacer programación, desde la básica hasta la avanzada. Desea escribir su primer programa: pruebe la fórmula cuadrática. Si quieres uno más avanzado, prueba el Tamiz de Eratóstenes o el Algoritmo Euclidiano. Si desea uno aún más avanzado, intente programar uno desde la teoría de grafos o la investigación de operaciones. Es posible que tenga todo su plan de vida elaborado, pero se sabe que la vida arroja bolas curvas y cuantas más herramientas tenga en su cinturón de herramientas, más probabilidades tendrá de convertirlo en algo positivo. Quién sabe, incluso te puede gustar
• Algunos cierran sus puertas a otras áreas de las matemáticas. Puede ser el Sheldon Cooper (de Big Bang Theory) de su área, pero eso no significa que le hará daño hablar con alguien en un área adyacente. Tal vez hay un problema conjunto en el que puedes trabajar. Quizás puedas ser un mentor. Quizás puedas conseguir un mentor.
• Algunos cierran sus puertas en investigaciones ya terminadas. Hubo un tiempo en que estaba ansioso por tener un doctorado, así que estaba haciendo todo lo posible para encontrar problemas que no se habían resuelto y estaba tratando de resolverlos antes que nadie. Esto provocó mucha frustración porque a) Muchas otras personas estaban estudiando algunas de ellas, lo que probablemente significa que es bastante difícil (como tratar de demostrar que P! = NP), o b) Descubría algo y luego descubría que alguien más me ganó. Pero cuando comencé a disfrutar el viaje y la idea de hacer una pregunta y usar las matemáticas para responderla, a quién le importa si alguien ya descubrió este procedimiento, ahora puedo explicarlo a un alto nivel y tal vez haga diferentes preguntas de seguimiento. eso lleva a una nueva investigación. Aún más, tal vez entender esto me dará una mejor comprensión de un concepto con el que luché antes que me ayuda en mi trabajo original. Piénsalo bien. Pasamos 12-16 años en la escuela estudiando matemáticas que se demostró hace siglos, luego llegamos a la escuela de posgrado y nuestro enfoque se centra tanto en este concepto nuevo que algunos actúan como si fueran alérgicos a un problema que se resolvió en el último 25 años.

Answer 3

Yo diría que algunos matemáticos jóvenes son bastante impresionantes. Solo piense en esos medallistas de Fields. Ganan el premio antes de los 40 años, y generalmente hacen contribuciones sustanciales a los campos en los que trabajan cuando solo son estudiantes graduados (o incluso estudiantes de pregrado o secundaria).

Se dice que uno de los matemáticos jóvenes más creativos, Peter Scholtz, puede leer el EGA de Grothendieck cuando tenía solo 16 años. Incluso la mayoría de los estudiantes de posgrado en matemáticas que hacen geometría algebraica encontrarán el libro difícil de entender. Ahora tiene solo 26 años y es profesor titular en la Universidad de Bonn, solo varios años mayor que yo mientras estoy luchando con mi carrera de doctorado. Casi todos creen que ganará la medalla Fields 2018.

Espero tener la oportunidad de conocerlo y ver cómo una figura tan excelente desarrolla sus dones matemáticos. Esas personas son genios matemáticos genuinos y son los que crean las matemáticas para otros matemáticos.

Answer 4

Yo tampoco soy matemático sénior. Lo más probable es que aún me consideren en mi mejor momento si no fuera por la enfermedad mental que desarrollé en mis veintes. Tampoco soy un observador exitoso de matemáticos, así que solo compartiré algo de mi propia historia.

Fechado en diciembre de 2002:

Mi mente parece estar trabajando más duro que nunca. Los últimos días y especialmente hoy, he sido extremadamente productivo. Y estoy empezando a sentirme un poco gravado. Normalmente estaría durmiendo ahora, pero también he decidido que no. No creo que pudiera de todos modos, demasiado en mi mente …

Hasta unos 15 minutos después de leer, no me di cuenta de que probablemente no era una buena idea leer el manifiesto de un atacante de correo condenado mientras estaba fuera de una oficina de correos en medio de la noche. Sin embargo, esa comprensión no me molestó demasiado porque no había nadie alrededor para verme. Además, no tengo malas intenciones …

Esa noche, después de acostarme, mi mente comenzó a agitarse. Estaba pensando en ideas que había tenido antes de leer Kaczynski que tienen un hilo muy similar. El problema, decidí, es que la sociedad está evolucionando a un ritmo más rápido que los humanos. Por lo tanto, no estamos hechos para una sociedad moderna. Esto afecta nuestra satisfacción y nuestro cumplimiento en la vida …

Más tarde, mi nueva esposa y yo estábamos tratando de escapar de la multitud de amigos. Nos estábamos besando cuando comenzaron a pulular a nuestro alrededor, sin darnos privacidad. Entonces, eventualmente, de alguna manera nos subimos a la cúpula gigante con forma de burbuja en la que habíamos estado todo este tiempo. En la parte superior era como una gran cama de aire y teníamos mucha privacidad allí. Al menos eso pensamos. En realidad, todos nos miraban desde abajo porque podían ver lo que estaba sucediendo a partir de las formas impresas en el domo de burbujas. Fue entonces cuando desperté …

Casi inmediatamente me puse a trabajar en el problema matemático con el que he estado trabajando durante mucho tiempo. Lo llamo el “problema de la ambigüedad”. Tenía una intuición clave en algún momento, pero no estoy seguro de si fue esta mañana o en algún momento del día anterior. De cualquier manera, lo adelanté esta mañana. La idea básica es que podemos considerar un tipo de suma análoga a la suma normal, excepto que la variable creciente de la suma es en sí misma una suma. En lugar de recorrer los enteros como hacen las sumas normales, la nueva “suma de círculo” funciona básicamente en un sistema de coordenadas diferente. Se desplaza por las sumas, donde el número superior de la suma varía entre los límites de la “suma de círculo”. Este nuevo concepto me ha acercado mucho más a encontrar una manera de justificar la relación entre las simplificaciones basadas en simetría / conmutatividad que ya tengo establecidas y las integrales discretas que noté recientemente. Trabajé en esto más tarde hoy y trabajaré más en él pronto. Es un desarrollo muy interesante …

Hace unos días fui a otra tienda de libros usados. Obtuve “The Problems of Philosophy” de Bertrand Russel, “The Decline of Pleasure” de Walter Kerr y “Godel, Escher, Bach: una eterna trenza dorada” de Douglas R. Hofstadter. He comenzado a leer los dos segundos y no están mal …

Anoche mi mente estaba muy activa. Ni siquiera pude dormir hasta las 4:30 de la mañana …

Di una charla hoy, sobre mi investigación matemática, a unos 7 estudiantes de posgrado y 3 miembros de la facultad en UC Davis. Fue mi primera charla real, y la había estado esperando durante bastante tiempo. Sin embargo, no sé si salió bien o no.

Recuerdo que la charla mencionada en la última entrada, que fue mi primer papel profesional, coincidió con mi vigésimo primer cumpleaños [Feruary 2004].

Answer 5

Principalmente, lo que sorprende a la gente acerca de los jóvenes matemáticos es que no preferirían estar haciendo otra cosa, como la heroína, por ejemplo. No, en serio, las personas que conocen a los jóvenes matemáticos (que son cada vez menos a medida que el país continúa disminuyendo a un ritmo exponencial, si no alarmante) siempre se acercan a ellos y les dicen cosas como “Sabes que hay retrocesos- episodios consecutivos de Everybody Loves Raymond por cable todas las noches esta semana, ¿verdad? ” Se preguntan por qué alguien presionaría tanto sus células cerebrales cuando podrían simplemente sentarse y babear y probablemente nadie se daría cuenta.