¿Debería especializarme en matemáticas si no estoy interesado en pruebas complejas?

Answer 1

Voy a ir contra la corriente aquí y decir “Claro, haz lo que quieras hacer”. Las pruebas son para personas que desarrollan nuevas áreas de matemáticas. Son importantes, pero están lejos de ser el único aspecto de las matemáticas. Mucha gente usa las matemáticas para abordar problemas del mundo real.

Las matemáticas también tienen una curva de aprendizaje por la cual ciertos tipos de argumentos son inicialmente inaccesibles y luego se vuelven más comprensibles y, finalmente, si tiene suerte, son relativamente simples.

De todos modos, no descartaría las matemáticas de la mano y minimizaría los comentarios que dicen “Las pruebas son el corazón y el alma de las matemáticas”. La importancia de las pruebas está en el riguroso nivel de argumentación que tienen. Entonces sí, son importantes, y para cualquiera que quiera ser matemático de investigación, es importante aprender cómo hacerlo.

Pero no todos en el campo de las matemáticas son matemáticos de investigación. Y hay muchas personas que usan las matemáticas sin poder hacer todas las pruebas (al igual que hay muchas personas que pueden conducir automóviles que no podían pasar por debajo del capó y hacer una puesta a punto).

Answer 2

Estaba en una situación muy similar a la tuya cuando comencé.

Anteriormente, cuando era joven, disfrutaba explorando las matemáticas y utilizando todas las herramientas que proporcionaba. Esperaba que las matemáticas de la universidad fueran más de lo mismo.

Pero cuando comencé a tomar clases universitarias, parecía un poco … apagado. Demasiadas definiciones rigurosas y pruebas técnicas, verbales, no suficientes cálculos divertidos. El curso de cálculo fue especialmente “malo”.

Cuando discutí mis preocupaciones con mi instructor en un curso que tomé anteriormente, ella dijo “entonces las matemáticas no son para ti”.

Aunque la respeto mucho, resulta que estaba equivocada. Llegué finalmente. Las matemáticas son para mí (no importa el hecho de que no terminé siguiendo una carrera académica, eso no viene al caso).

Creo que lo que estás experimentando es una combinación de varios factores.

Primero, el típico curso de cálculo de primer año es notorio por ser particularmente atroz en cuanto a lo lejos que está el material que crees que debes estudiar, desde el nivel de rigor técnico requerido para que realmente funcione. Viene por trucos geniales de diferenciación, y termina con pruebas delta-épsilon de que una función continua en un intervalo cerrado es uniformemente continua.

Si considera las cosas interesantes como “señal” y las pruebas engorrosas como “ruido”, la relación señal / ruido mejora con los cursos que estudie más adelante.

En segundo lugar, las pruebas son un gusto adquirido. A medida que seas más maduro matemáticamente, apreciarás mejor la rigurosa teoría y las pruebas. Las definiciones técnicas, los teoremas y las pruebas ya no parecerán un mal necesario que debes superar para llegar a lo que realmente quieres: parecerá una teoría que vale la pena estudiar por derecho propio. No parecerá ruido.

A pesar de que eres matemáticamente talentoso y orientado, aún no estás pensando como matemático, incluso si crees que lo eres. Y de nuevo, esto es algo que sucederá a medida que profundices en las matemáticas. Puede que no pienses que realmente quieres esto, pero confía en mí: cuando finalmente obtengas algo de claridad, todo valdrá la pena.

Por supuesto, este no es un momento único de epifanía, es un proceso que puede llevar toda la vida. Pienso más como un matemático ahora que hace 10 años, pero ciertamente todavía tengo mucho por madurar por delante.

Así que mi consejo: espera. Amas las matemáticas. No dejes que un curso de cálculo excesivamente técnico te asuste.

Answer 3

Las pruebas más hermosas no son aquellas que abarcan varias páginas y requieren dos Tylenols solo para evitar que gire la cabeza. Las pruebas más hermosas son las que te hacen darte una palmada en la frente y exclamar: “¡Es tan simple!” Entonces, justo ahí, esa es tu motivación: ¿no te gustan las pruebas complejas? Hazlos más simples.

Answer 4

Las pruebas no son un tecnicismo, son el corazón y el alma de las matemáticas.

Ahora, es posible que hayas tenido una mala presentación aquí: las clases de cálculo ciertamente no están uniformemente bien enseñadas. Tal vez solo necesites regresar y entender por qué estás probando cosas.

Pero si no estás probando cosas, no son matemáticas.

Answer 5

VI Arnold escribió que las pruebas son lo mismo en matemáticas que la ortografía en poesía. La ortografía no es poesía y probar no es matemática, pero es bastante difícil avanzar en uno si no puedes hacer el otro.

En los viejos tiempos (hace miles de años) podías llegar bastante lejos en la poesía puramente de memoria sin necesidad de poder leer, solo escuchar a otros poetas y hablar tu propia poesía. Hoy, extrañas casi toda la poesía si no puedes leerla y casi nadie sabrá sobre tu poesía si no puedes deletrearla en palabras.

Es lo mismo con las matemáticas. Hay una pequeña cantidad de matemática de otras personas que podrás entender si no conoces las pruebas, pero no mucho, y nadie sabrá mucho acerca de las matemáticas que creas que estás haciendo si No puedo explicarlo en una prueba.

Answer 6

Si toma en serio las estadísticas, está experimentando un punto de datos. Este punto es la clase de cálculo de la tediosa técnica. Reunir más clases de matemáticas te muestra la disciplina en general. Experimenta diferentes direcciones o especialidades. Practica la prueba de escritura y aprende definiciones ricas. Con más puntos de datos, la mejor decisión que tome. Tu juicio no es demasiado apresurado.

Answer 7

Como otros han sugerido, las matemáticas son pruebas en esencia. Sin embargo, quizás no le gusten los tipos con los que se encuentra en este término. Hay una variedad de tipos de pruebas (inductivas, deductivas, contrapositivas, etc.) y un término no debería alejarlo de las matemáticas.

Tal vez debería mirar a su alrededor lo que otros cursos requerirán y ver si son más interesantes.
Tal vez solo estás hecho para ser ingeniero.

Recuerda que muchas otras disciplinas usan el cálculo que amas, especialmente las ciencias duras y la economía.

Answer 8

Puede estar bien estudiando en un área de ingeniería pesada en matemáticas (como EE), informática o matemática aplicada.