¿Como puedo calcular la fuerza de impacto?

Answer 1

En realidad, esto es bastante complicado, ya que gran parte tiene que ver con la elasticidad de la pelota y el vidrio, al menos si estás calculando la fuerza máxima. Si no lo estás, podemos hacer algunas suposiciones, que ganaron ‘ t sea correcto, pero está bien: no especificó qué tipo de bola era (goma, espuma, acero, tungsteno, etc.)

Bien, supongamos que esta bola se desacelerará por completo en 1 milisegundo debido a su composición. Un tiempo de 1 milisegundo para transferir toda su energía a la pantalla significa que probablemente sea una bola de acero (Ignoraremos también la elasticidad del vidrio) … Y no dices que es velocidad, así que supondré que cae 3 metros sobre el teléfono, en el suelo, lo cual está bien para un cálculo si se lanza horizontalmente o se cae verticalmente. La velocidad horizontal no importa, así que lo primero que necesitamos saber es la velocidad de la pelota, para que podamos calcular la energía. Heck, solo voy a ignorar el aire aquí, y seguiré con la pérdida de energía potencial, ya que es una manera fácil y agradable de hacer esto: también podríamos usar aceleración o energía cinética, bu Ep = MGH = 0.2 x 9.8 x 3.0

Esto funciona a 5.88 julios. La energía del impacto es de 5.88 julios.

Ahora potencia = julios por segundo, así que ahí es donde entra el milisegundo – Entonces P = E / T = 5.88 / 0.001 = 588 vatios.

¿Qué tan rápido va? Bueno, toda esa energía potencial se ha convertido en energía cinética, ¿verdad?

Ek = .5 MV ^ 2 – V = raíz cuadrada de 2Ek / M = 5.88 x 2 / .2 = 7.67 m / s

Ahora, la bola se desacelera a una velocidad promedio (recuerde, 1 milisegundo es nuestra cuantización aquí debido a nuestras suposiciones – no nos preocupemos por nada más pequeño que esto) – 7.67 m / s dividido por 0.001 segundos = 7670 m / s / s – Wow – Alguna desaceleración grave. Debido al pequeño período de tiempo que asumimos, eso es algo así como 782 G’s: casi tanto como el retroceso que sintió un rifle de alta potencia al mismo tiempo.

Bien, nuestra última fórmula: qué fuerza se requiere para esa desaceleración,

F = MA = 0.2 Kg x 7670 = 1534 Newtons.

Entonces, la pelota en nuestro ejemplo golpea la pantalla con una fuerza promedio (más de 0.001 segundos) de 1534 newtons. Bastante.

Por supuesto, no sé el tiempo de desaceleración; necesitaría medir eso, por ejemplo, una cámara de alta velocidad … O como usamos energía, tal vez podría medir el aumento de calor del sistema. O tal vez podríamos usar un sensor piezoeléctrico para determinar cuánto tiempo se aplicó la fuerza (en el tiempo, incluso si no se mide la fuerza directamente, lo que sería, pero supongamos que no está calibrada).

A partir de esto, puede ver que es importante comprender qué tan rápido se desacelera la bola y comprender de qué está hecha. Si fuera suave y aplastante, y se desacelerara en 10 ms, entonces la fuerza sería 153.4 newtons. Si se tratara de una pelota de felpa y se desacelerara en 100 ms, serían 15.34 newtons, por lo que lo que está hecho afecta el cálculo en gran medida. Además, la deformación del teléfono también afecta el cálculo.

Entonces, lo anterior no es una respuesta: es una idea del tipo de respuestas que pueden surgir de la pregunta, y destaca la necesidad de comprender el marco temporal del impacto tanto como el peso de la pelota y la altura desde la cual se deja caer.

También hay bastantes formas de calcular los resultados, pero todas deberían resolver la misma respuesta.

Una cuestión final: .2 x 9.8 (1.96 Newtons) debe agregarse a las cifras de impacto, así como a los cálculos anteriores … ¿Quieres adivinar por qué?

Espero que esto ayude –

David

Answer 2

Su pregunta no menciona algunas cosas importantes que necesitamos saber, así que supongamos:

Cae verticalmente 3 metros y luego golpea la pantalla

(Tenga en cuenta la ortografía del medidor (la distancia) ya que este no es un medidor que mide como un medidor de fuerza)

Se recupera de la pantalla con una velocidad que es la mitad de la velocidad de su impacto (parte de la energía se perderá como calor y sonido durante el impacto, por lo que no rebotará con la misma velocidad cuando llegue a la pantalla). Si es la mitad o alguna otra fracción dependerá del material de la pelota y la pantalla.

Ignoraremos la resistencia del aire a medida que cae.

Pongamos el tiempo que la pelota está en contacto con la pantalla como 0.05 segundos

Entonces aquí va:

Dejar que la velocidad de impacto hacia abajo = u

Entonces, mgh = 0.5 muu (pérdida en energía potencial = ganancia en energía cinética)

gh = 0.5 uu (observe que m cancela, entonces la velocidad, u, no depende de la masa)

Entonces, 9.8 x 3 = uu

Entonces, u = 5.4 m / s

Deje v = velocidad de rebote, que dijimos que haríamos la mitad de u

Entonces v = – 2.7 m / s (observe el signo negativo porque la bola viaja en la dirección opuesta después del impacto y la velocidad es un vector).

Necesitamos hablar de velocidad y no de velocidad porque ahora vamos a usar la fórmula de Newton:

Fuerza = masa x aceleración (para calcular la aceleración debemos usar la velocidad, no la velocidad)

F = ma

Entonces, F = ma = m (v – u) / t

(a = cambio en la velocidad dividido por el tiempo empleado)

Entonces, F = 0.2 x (-2.7 – 5.4) / 0.05

(200 gramos = 0.2 kilogramos)

F = 0.2 x (- 8.1) / 0.05

Un poco de matemática en la calculadora da:

F = – 340 N

La respuesta es negativa porque hice que la dirección de velocidad hacia abajo sea positiva, por lo que la dirección hacia arriba debe ser negativa. La fuerza negativa significa que la fuerza sobre la pelota está actuando hacia arriba cuando golpea el teléfono (el teléfono empuja la pelota hacia arriba).