Quiero encontrar el valor máximo entre 2 teclas i <j, en el peor de los casos O (log n). ¿Cómo puedo lograr eso?

Acabo de enterarme de qué son 2-3 árboles, por lo que mi solución podría no ser perfecta, pero déjenme intentarlo,

Por cierto, supongo que los nodos internos almacenan el máximo de subárboles izquierdo y medio.

Digamos que nuestro rango es [i, j],
comenzamos en la raíz y nuestra solución actual = aún no se encuentra.

Paso 1 : inspeccionar el nodo a mano,
Paso 2 : ¿El nodo es un nodo hoja?
Caso sí :
Si valor> solución actual e i <clave <j, valor devuelto, de lo contrario, devolver solución actual.
Caso no :
Subcase 1 : i, j <max del subárbol izquierdo. Nuestra solución se encuentra en el subárbol izquierdo. Solución actual = solución anterior. Repita el paso 1 para la raíz del subárbol izquierdo.
Subcase 2 : i <max del subárbol izquierdo <j, e i, j <max del árbol del medio. Solución actual = máximo del subárbol izquierdo. Repita el paso 1 para la raíz del subárbol del medio.
Subcase 3 : i <máximo del subárbol izquierdo <j, e i <máximo del árbol medio <j. Solución actual = máximo del subárbol izquierdo. Repita el paso 1 para la raíz del subárbol del medio. Repita el paso 1 para la raíz del subárbol derecho.
Subcase 4 : máximo del subárbol izquierdo <i, j e i, j <máximo del árbol del medio. Solución actual = solución anterior. Repita el paso 1 para la raíz del subárbol del medio.
Subcase 5 : máximo del subárbol izquierdo <i, j e i <máximo del árbol medio <j. Solución actual = máximo del subárbol medio. Repita el paso 1 para la raíz del subárbol del medio. Repita el paso 1 para la raíz del subárbol derecho.
Subcase 6 : máximo del subárbol izquierdo <i, j, y máximo del árbol medio <i, j. Solución actual = solución anterior. Repita el paso 1 para la raíz del subárbol derecho.