¿Por qué es importante aprender tablas de multiplicar / multiplicar? ¿Cómo te ha ayudado?

Como profesor de matemáticas de la escuela secundaria, puedo decirle que conocer las operaciones de multiplicación le permitirá al estudiante aprender más matemáticas. Nuestros cerebros solo pueden realizar una cierta cantidad de procesamiento a la vez. Si un estudiante tiene que dedicar mucho tiempo a calcular las tablas de multiplicar, tendrá menos energía para aprender cómo resolver un problema que utilizó las tablas.

Pero conocer los hechos es solo una parte del problema. Si un estudiante realmente no comprende otros conceptos matemáticos, como la propiedad distributiva, tendrá más dificultades para aprender Álgebra, donde los estudiantes deben aplicar los conceptos matemáticos aprendidos en la escuela primaria a las representaciones de números. Memorizar hechos no es suficiente. A lo largo de los años, he tenido una gran cantidad de estudiantes que me dijeron que eran buenos en matemáticas hasta que llegaron a Álgebra. La verdad es que fueron buenos para recordar hechos matemáticos, pero no entendieron las matemáticas lo suficientemente bien como para aplicarlo a la resolución general de problemas.

Recuerdo cuánto tiempo nos llevó a mis amigos y a mí aprender nuestras tablas de multiplicar cuando estábamos en la escuela, y en aquel entonces no cuestionábamos el sistema. Simplemente seguimos adelante y aprendimos esas tablas.

A algunos de nosotros nos resultó difícil y supongo que fue alrededor del tiempo en que algunos de mis amigos realmente comenzaron a odiar las matemáticas, una actitud que se quedó con ellos desde ese momento en adelante.

Sin embargo, cuando mi hijo cumplió 7 años, me encontré haciendo estas mismas dos preguntas: “¿Por qué es importante?” y “¿Cómo me ha ayudado?”

Para mí, la segunda pregunta fue bastante fácil. Como @Charles Slade demuestra en su respuesta a continuación, de hecho ha sido un gran ahorro de tiempo.

Y si fuera lento para resolver problemas numéricos simples sin una calculadora, algunas personas podrían juzgarme intelectualmente un poco lento, lo que podría detenerme en muchas áreas de la vida.

La primera pregunta, sin embargo, realmente me hizo preguntarme si “tablas de multiplicar” y “multiplicación” son realmente lo mismo.

Memorizar tablas de tiempos se trata de CONOCIMIENTOS, conocer las respuestas a una tabla de preguntas, los “hechos de multiplicación” a los que la maestra de matemáticas @Kelli Dougan se refiere en su respuesta a continuación.

Ella señala que estos hechos deben ser aprendidos antes de progresar a álgebra y más allá, aunque se debe desarrollar un ENTENDIMIENTO de otros conceptos matemáticos para tener éxito en la resolución de problemas.

Pero entonces @Cameron Randall hace el punto muy válido de que muchas personas aprenden sus tablas de multiplicar hasta 12 × 12, pero luego se quedan completamente perplejos cuando necesitan resolver un problema como 24 × 16.

Y, para mí, esto resalta la esencia de todo lo que ES INCORRECTO al memorizar tablas de multiplicar …

Como él dice, este enfoque está “completamente basado en la memorización”, mientras que la MULTIPLICACIÓN es en realidad una HABILIDAD.

Aunque se disculpa por desviarse ligeramente de la pregunta, creo que debería ser aplaudido por dirigir HACIA la solución.

Entonces, para mí, y tal vez para cualquiera que cuestione el valor de memorizar tablas de multiplicar, una pregunta MEJOR podría ser esta …

“¿Cómo puedo aprender a multiplicar SIN tener que MEMORIZAR las respuestas a 144 datos de multiplicación?”

Después de todo, ¿alguna vez has oído hablar de alguien que intente aprender suma o resta aprendiendo tablas llenas de hechos de suma o resta?

Entonces, armado con esta idea, decidí intentar encontrar una manera de ayudar a mi hijo de 7 años a aprender a multiplicar SIN memorizar CUALQUIER tabla de multiplicar.

Desde entonces, he usado este enfoque con mis otros hijos y los hijos de otras personas también. Incluso lo he usado para ayudar a adultos que previamente han tenido problemas con la multiplicación.

El enfoque que desarrollé se puede aprender (incluso para un niño de 6 años) en menos de una semana y les ayuda a resolver todos los problemas cubiertos hasta la tabla de 12 tiempos, así como muchos problemas mucho mayores.

Les enseño a usar tres pasos simples y algunas historias fáciles para resolver problemas de multiplicación.

Aquí hay un ejemplo simple, basado en 9 × 7

Paso 1: Identifique la CLAVE MÁS RÁPIDA para resolver el problema.

Este siempre será uno de los números o la x en el medio.

Hay algunas reglas MUY simples para ayudarlo a elegir la clave más rápida.

No importa si elige la clave incorrecta, simplemente no lo llevará a la respuesta con tanta rapidez.

En este caso, identificaría la clave más rápida como 9.

Paso 2: Vincula la clave a su historia ilustrada.

Cada tecla tiene una historia de imagen específica, o una combinación de historias de imágenes para números mucho más grandes.

La forma en que cada número se vincula a su historia es muy simple.

Por ejemplo, la imagen para el 9 es un hashtag (#) que es fácil de recordar porque tiene 9 secciones (todas son así de fáciles)

Paso 3: aplique la historia de la imagen al problema inicial para resolverlo.

Cada historia es corta y muy visual para ayudar a los jóvenes estudiantes a aprenderlas.

En este caso, el 7 (del problema inicial) se usa como personaje en la historia del hashtag.

Esta historia es algo así …

El hashtag piratea 1 lejos del 7 para dejar 6. (Al hacer esto, hago que imaginen que son ninjas empuñando una estrella arrojadiza en forma de hashtag)

En esta etapa, ya podemos comenzar a responder, escribiendo el 6 (o llamando a la primera parte de nuestra respuesta sesenta …)

Luego imaginamos que 6 de las secciones del hashtag se han completado (como usado durante un juego de tic-tac-toe)

Luego verificamos cuántas de las 9 secciones NO se han completado, y podemos imaginar una imagen con 6 cuadrados rellenados y los otros 3 en blanco.

Ahora podemos terminar nuestra respuesta escribiendo esto (junto a ese 6) o gritándolo (después de ese “sesenta …”)

Entonces la respuesta es 63.

Siga adelante y trate de usar la misma historia para multiplicar algunos otros números por 9 …

9 × 2 te dará 18

9 × 3 te dará 27

9 × 4 te dará 36

9 × 5 te dará 45

9 × 6 te dará 54

9 × 7 te dará 63

9 × 8 te dará 72

9 × 9 te dará 81

¿Qué pasa con los otros números que podrías multiplicar por 9?

Bueno, en muchos casos, elegiría una clave DIFERENTE en el primer paso, aunque el hashtag funcionaría.

Por ejemplo, PODRÍAMOS usar el hashtag para 9 × 1 pero el 1 sería una clave mucho MÁS RÁPIDA, como se demuestra aquí …

Historia de hashtag:

Recorta 1 de 1 para obtener 0

Rellene 0 cuadrados en el hashtag y vea que 9 están vacíos

La respuesta es 09, que se traduce en un simple 9

Pero, si tuviéramos que elegir 1 EN LUGAR, usaríamos una historia DIFERENTE (más rápida), la antorcha (que, para ayudarlo a recordar, tiene la forma del número 1):

Brille la antorcha en el otro número en el problema, es decir, el 9

Eso es todo: ¡brilló la antorcha en la respuesta!

¿Puedes ver por qué haríamos esto en lugar de intentar atacar al 1 con una estrella ninja en forma de hashtag?

Del mismo modo, utilizamos diferentes historias ilustradas para otros números que necesitamos multiplicar por 9. Cada uno es realmente fácil de aprender y aplicar.

Enseño tres de estas simples historias ilustradas a mis jóvenes estudiantes cada día y luego jugamos un excelente juego para consolidar su aprendizaje aplicando las historias a una variedad de problemas.

Al final de cada día, reciben un cinturón para mostrar su progreso, ganando su cinturón negro después de solo 6 días. Para entonces (es decir, en menos de una semana) están felices de resolver cualquiera de los problemas básicos hasta 12 × 12 con facilidad, así como muchos más.

Luego, para aquellos a quienes les gustaría ir más allá, les enseño cómo combinar estas historias ilustradas para lograr un mayor nivel de habilidad de multiplicación.

Bueno, eso es solo una demostración rápida de parte de mi sistema, que enseño usando un juego llamado “The Numba Ninja Game”

Es muy divertido, pero lo más importante es que funciona. Le ahorrará a usted Y a sus hijos años de esfuerzo y angustia y les dará una gran ventaja en la escuela.

Si desea probarlo usted mismo, simplemente visite mi sitio web The Numba Ninja Game and Course

Nunca aprendí las tablas de multiplicar convencionales, y estoy algo agradecido por eso porque me habría aburrido de mi cráneo y no las habría aprendido también.

En cambio, con el tiempo memoricé la tabla de multiplicar del 1 al 10 y, a partir de ahí, aprendí las relaciones entre multiplicar unidades y decenas, decenas y decenas, unidades y cientos, cientos y cientos, etc. Esto me permite multiplicar mentalmente números tan grandes como cuatro o cinco dígitos en cuestión de segundos, mucho menos que los minutos que tomaría escribirlos y resolverlos en papel.

Mi sistema tiene fallas y no soy perfecto, pero siento que mi experiencia con las tablas de multiplicar ha sido contraproducente, ya que se basan completamente en la memorización. ¿Qué sucede cuando necesitas multiplicar 24 por 16? Todos los que aprendieron la tabla de multiplicar 12 × 12 convencional se quedan rascándose la cabeza o tienen que escribirla.

Pido disculpas por desviarse un poco de la pregunta, pero pensé que mi respuesta aún ayudaría.

No suena duro, pero es probable que lo juzguen negativamente si no conoce la multiplicación básica.

Como estudiante, mi compañero de laboratorio una vez buscó su calculadora para multiplicar un número por 10. No pude evitar pensar mal de él a partir de entonces.

Más allá de eso, es solo un ahorro de tiempo. Supongo que la alternativa a aprender a multiplicar es alcanzar su teléfono / calculadora todo el tiempo. Entonces, estás comprando y ves algo con un 10% de descuento. Busca la calculadora. Estás siguiendo una receta pero quieres ampliarla al 50%. Busque una calculadora cada vez que obtenga un ingrediente. El cheque viene en un restaurante y quieres dar propina. Busca una calculadora. Estás teniendo una fiesta con siete de tus amigos y quieres hornear dos pastelitos por persona. ¿Alcanzar una calculadora?