¿Por qué el diagrama de fuerza de corte para cargas distribuidas uniformemente es asimétrico aunque sea un haz simétrico?

Answer 1

considere una viga con una carga puntual que actúa en el medio para que pueda obtener claramente el concepto de fuerza de corte. La fuerza de corte es una fuerza que debe seguir algunas instrucciones. Debe comprender que tomamos los mismos signos solo cuando las dos medias partes de la viga se comportan y se mueven en la misma dirección de la fuerza aplicada, pero en el caso anterior, la mitad de la viga se mueve hacia abajo y la mitad restante de la viga sube cuando las fuerzas actúan hacia abajo, entonces ambas partes de la viga definitivamente deberían tener los signos opuestos porque se comportan de manera diferente para la misma fuerza que actúa. literalmente se mueven en direcciones opuestas para obtener signos opuestos, es tan simple como eso

SU DIAGRAMA DEBERÍA ALGUNA PARTE COMO ESTA FIGURA ABAJO (FIG. -2), SI LO DETALLA, porque la carga uniforme no es más que una carga puntual distribuida
FIGURA 2

Answer 2

Una de las respuestas anteriores (Nikhil Holmes) se basa en que la pregunta es incorrecta porque la simetría rotacional. Así que reformulo la pregunta de por qué los SFD para uniformes, etc., no son simétricos de reflexión. Isaac, Kim Aaron y Michael Burrows discuten una convención y una perspectiva de simetría de magnitud.

En primer lugar, tenga en cuenta que los SFD y BMD son convenciones de análisis 2D simples que no se generalizan bien en 3D. Estas convenciones son geniales porque son accesibles para aquellos sin experiencia en sistemas algebraicos lineales. Permiten combinar y convertir tensiones de cargas no orientadas principalmente (flexión y cizallamiento, cargas que normalmente no coinciden con el eje de deformación) y cargas principalmente orientadas (tensión / compresión) para calcular las tensiones principales equivalentes y evaluar un resultado criterios de deformación o falla basados ​​en esas tensiones principales.

Entonces, no hay una intuición profunda en la estructura (representaciones gráficas) de SFD / BMD. Es solo una herramienta simple que usa cuando no le importa o no sabe cómo usar mejores herramientas. Si solo se ocupa de situaciones como vigas / armaduras / enlaces / largueros, casos en los que el análisis 2D es suficiente o requiere una complejidad (como en ingeniería civil / arquitectónica), encontrará útiles estos gráficos. Pero encontrarás que no se generalizan a nada en 3D.

Con eso aclarado, volvamos a la pregunta: ¿Por qué no hay simetría de reflexión? Dos razones a continuación

Debido a que el punto de aplicación de la carga es una singularidad (una carga que actúa en un punto, no natural) y el enfoque SFD / BMD requiere que analice el problema en secciones . Su solución es cierta en todas partes, excepto en el punto de aplicación de carga / momentos. Cuando divide su diagrama en secciones, pierde los argumentos de simetría. Las soluciones para estas secciones individuales (y convenciones) se recombinan para generar el SFD / BMD, por lo que no hay razón para que la simetría sea consistente.

Los momentos de flexión también son la integral de las fuerzas de corte (o las fuerzas de corte se obtienen diferenciando los momentos con las coordenadas una vez). Por lo tanto, no puede tener la reflexión BMD y SFD simétrica simultáneamente debido al comportamiento de paridad de función bajo diferenciación (excepto en casos de diseño triviales o especiales con funciones pares). Ver, Funciones pares e impares [wiki] [Michael también menciona una pendiente BMD del argumento SFD pero el concepto central es simplemente más genérico]

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Si está estudiando ME (pero no ingeniería civil / estructural), realmente puede omitir esta basura. Esto, junto con la basura del círculo de Mohrs, es una tontería histórica que no pertenece como herramienta de análisis en este siglo. Hay una intuición útil que podría sacar de esto en cuanto a cómo los momentos conducen a tensiones de corte y normales, y cómo combinarlos para calcular las tensiones principales, pero esto es realmente limitado porque no puede manejar 3D .

[Tenga en cuenta que el argumento ‘porque la convención de caritas sonrientes’ no es muy útil porque no son importantes para las ecuaciones algebraicas, por lo tanto, son insuficientes y engañosas. Solo existe una convención central en mecánica de sólidos: tensiones de compresión negativas, tensiones de tracción positivas. La cara sonriente es una metaconvención resultante de esta convención.

El argumento de que “un lado es + Ra y el otro es -Ra y SF tiene que variar uniformemente entre ambos” es ipso facto. Sigue definición / convención – no precede.]

Answer 3

Es una consecuencia de la convención que usamos en la definición del sentido positivo de cizallamiento junto con la dirección que consideramos positiva para el eje x. Otro ingeniero que mira la misma viga desde el interior del papel tendría la cizalla positiva en el otro extremo. El estado físico del material tiene que ser simétrico.

Una analogía sería caminar cuesta arriba, lo llamamos pendiente positiva, mientras que caminar cuesta abajo lo llamaríamos negativo. Solo depende de qué dirección considere positiva y también qué pendiente define positiva por convención.

Answer 4

Es de magnitud simétrica, pero no de signo.

Si lo desea, puede crear un gráfico del valor absoluto de corte y sería simétrico, pero perdería parte de la información contenida en el original.

Answer 5

1. No hay razón para que sea simétrica.
2. El diagrama de fuerza de corte es la pendiente del diagrama de momento flector, por lo que si el diagrama BM es simétrico, el diagrama SF no puede serlo.
3. Elabore el diagrama SF desde los primeros principios: en el extremo izquierdo, el SF tiene que = + Ra. En el extremo derecho tiene que = -Rb. Se aplica una carga distribuida uniformemente, por lo que el diagrama SF tiene que variar linealmente entre los dos extremos.