¿Qué pasos se deben seguir para probar las identidades / igualdades trigonométricas?

Básicamente, primero elija el lado más complejo (LHS o RHS) e intente simplificarlo todo lo que pueda (pero sea lógico, no haga cosas al azar).

Entonces, si eso no es igual al otro lado de la ecuación, toma el otro lado.

En otro papel, simplifique el segundo lado tanto como sea posible (o hasta que coincida con el primer lado o su simplificación).

Luego, siga los pasos de simplificación para el segundo lado y escríbalos en orden inverso para mostrar que la versión simplificada del primer lado es igual al segundo lado.

Por ejemplo:

Esto es de mi viejo libro de texto Precalculus: https: //nvhsprecalculusconn.wiki… (en la página 416 en el libro real)

Simplemente use estos pasos y las pruebas serán mucho más fáciles.

La respuesta de Utkarsh Priyam da un ejemplo útil. En términos más generales, primero asegúrese de estar al tanto de las definiciones e identidades básicas, como c ^ 2 + s ^ 2 = 1. Tenga en cuenta que siempre puede convertir cualquier función trigonométrica a cualquier otra, a través de las definiciones y los hechos que c = sqrt (1-s ^ 2) y s = sqrt (1-c ^ 2). Por lo tanto, si no ve una mejor manera de proceder, elija una función trigonométrica y convierta todas las demás en ella. Por ejemplo, Utkarsh usa csc para este propósito en su ejemplo. De esa manera, tarde o temprano, la identidad debe quedar clara. La clave para hacerlo rápidamente: ¡observe los atajos! Es decir, aplique una identidad conocida para simplificar la expresión. Desafortunadamente no hay una “receta” para eso. Practica … practica … luego tómate un descanso y practica un poco más 🙂

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