Desafortunadamente, no hay un atajo para encontrar el rango de la matriz. Adaptamos diferentes métodos para diferentes matrices en función de diversos factores. Para 2 × 2 y 3 × 3 solo verificamos la dependencia lineal y el determinante de la submatriz.
Para la matriz 3 × 3 si el determinante de la matriz no es cero, entonces Rango = 3
de lo contrario, si el determinante de cualquiera de las submatrices no es cero, entonces Rango = 2
de lo contrario, el rango es 1 y la matriz es singular
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Recuerde, el rango es cero solo para la matriz nula.
¿¿¿NO SATISFECHO???
Existe una definición alternativa que proporciona un enfoque constructivo para calcular el rango de una matriz, que a menudo se adopta. Usando transformaciones de fila elementales, la matriz se reduce a la forma escalonada que tiene las siguientes características:
1. Todas las filas cero están en la parte inferior de la matriz.
2. La entrada principal de cada fila distinta de cero después de la primera aparece a la derecha de la entrada principal de la fila anterior.
3. La entrada principal en cualquier fila distinta de cero es 1.
4. Todas las entradas en la columna arriba y abajo de un 1 inicial son cero.
(Fuente: http://mathworld.wolfram.com/Ech…)
===> El número de filas distintas de cero en la forma escalonada es igual al rango de la matriz <===