¿Por qué ocurre la resonancia a una frecuencia natural?

Answer 1

La resonancia es un gran aumento en la amplitud de la vibración en un cuerpo cuando interactúa con otro cuerpo (vibrante).

Explicaré por qué debería suceder algo así usando un ejemplo simple. Suponga que está empujando a su hijo que está sentado en un columpio. El columpio tarda cierto tiempo en pasar de la posición más retrasada a la posición más delantera y viceversa. Este movimiento tarda el mismo tiempo en completarse independientemente de la amplitud, es decir, la distancia que recorre. Llamemos a este intervalo de tiempo como la frecuencia natural del swing.

Si, por alguna razón, decidiera empujar el swing a la mitad o un cuarto o cualquier fracción de la frecuencia natural, ¿qué pasaría? Terminarías sacudiendo el columpio al azar y, a veces, en la dirección equivocada, de modo que el esfuerzo que realizas al empujarlo termina siendo malgastado.

¡Solo cuando lo empujes a su frecuencia natural o múltiplos de él, estarás transfiriendo tu energía al swing de una manera que se moverá con mayor amplitud! Esto es resonancia.

Este mismo concepto se aplica en cualquier lugar donde un sistema almacena energía en forma de oscilaciones. Este sistema puede almacenar más energía solo cuando la energía se ingresa a ciertas frecuencias.

Answer 2

Consideremos la ecuación a resolver: mx ” + kx = F.cos (wt) Donde m es la masa del sistema, k es la rigidez, x ” es la aceleración de la masa, x es su desplazamiento, F es la amplitud de la fuerza, y w es la frecuencia. Si w es diferente de la frecuencia natural (wn = sqrt (k / m)), entonces la respuesta de estado estable del sistema es: x (t) = (F / (km.w ^ 2)) * cos (wt) En este caso, si w no es igual a wn, la señal de la respuesta es negativa, mientras que la señal de la fuerza es positiva. Por lo tanto, podemos decir que la respuesta se retrasa 180 ° con respecto a la fuerza. Para el caso donde w = wn, la respuesta permanente del sistema es: x (t) = (Ft / (2 * m * wn)) * sin (wn.t) Como la fuerza es un coseno y la respuesta es un seno, podemos decir que hay una fase de 90 ° entre ellos.

Por lo tanto, es posible decir que la fuerza está en fase con la respuesta de velocidad del sistema. Significa que el sentido de la fuerza es el mismo que el sentido del movimiento.

fuente: puerta de investigación