Si y no.
Primero que nada, no: “Matemáticas es el estudio de declarar cosas y observar resultados lógicos”
En este sentido no hay otro tipo de matemática. Probablemente no sería matemática. Por ejemplo, la informática se ocupa del conocimiento del procedimiento “cómo hacer las cosas”, mientras que las matemáticas trata del conocimiento declarativo “declaración de axiomas y resultados”.
Al decir esto, lo que a menudo llamamos matemáticas es el cuerpo de conocimiento que resulta de las matemáticas: el estudio de declarar cosas y observar resultados. La mayoría de las matemáticas que estudiamos en la escuela y la universidad provienen de un conjunto común de declaraciones axiomáticas iniciales. Sin embargo, hay ramas de las matemáticas que resultan de diferentes supuestos fundamentales que se están haciendo. Un buen ejemplo es que en un sistema axiomático el infinito es un número. En otro no lo es. Estos son diferentes tipos de matemáticas en el sentido de que tienen diferentes resultados basados en diferentes axiomas fundamentales.
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