Si.
Un gráfico no es más que un modelo para representar una relación binaria en conjuntos. Dado un conjunto [matemática] S [/ matemática] y una relación binaria [matemática] R [/ matemática], representamos esto usando una gráfica [matemática] G [/ matemática] que tiene [matemática] | S | [/ matemática] vértices e introduzca una arista entre dos vértices si y solo si sus elementos correspondientes en [matemáticas] S [/ matemáticas] están relacionados en [matemáticas] R [/ matemáticas].
Una vez que comience a ver gráficos como los anteriores, la respuesta a su pregunta es obvia. No hemos impuesto ninguna restricción sobre la cardinalidad de [math] S [/ math]. Las relaciones binarias se definen para conjuntos de cualquier cardinalidad. Por lo tanto, un gráfico puede tener un número infinito de vértices.
EDITAR : Gracias a los comentarios de Quora User en su respuesta sobre la interpretación anterior, me siento obligado a justificar por qué los gráficos infinitos son objetos matemáticos interesantes. Sin embargo, mi tarea se hace más fácil porque esto se ha preguntado antes: aplicaciones de la teoría de grafos infinitos.
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