Tu serie comienza con 1768
para n = 3 tienes
1768 + 4500 + x = 1001104
Resuelve para x, obtienes x = 994836
para n = 4 tienes
1768 + 2.4500 + x = 1001104, x = 990336
Del mismo modo para general n tenemos
para incluso n
1768 + n / 2.4500 + (n-1) /2.x = 1001104
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Como valor mínimo para x = 4501, añadiendo que obtenemos el valor máximo de n como 111
Ahora la ecuación se ve así
x = (997568 – 4500.n) / (n-1)
Para que x sea entero, n-1 debería poder dividir 997568 y 4500.n
Para que 4500.n sea divisible entre n-1, puede ver que MCD (n, n-1) siempre es 1 porque un primo p que divide n dividirá np, por lo tanto p = 1, pero p no puede ser 1 por contradicción GCD ( n, n-1) = 1
Entonces podemos decir que n-1 = MCD (997568,4500) que es 4
n-1 = 4, da n = 5
Allí para n = 5 es el valor más grande para la secuencia
1768 + 2.4500 + 2.x = 1001104
x = 495168