Cómo calcular rápidamente todos los enteros que se multiplican de manera uniforme para un número dado

Se garantiza que el conjunto de factores primos de N será exhaustivo. El conjunto de potencia de esos factores produce los factores no primos.

Por ejemplo, los factores primos de 432 son {2, 2, 2, 2, 3, 3, 3}. El conjunto de poder de esos son
{(),
(2,),
(2, 2)
(2, 2, 2),
(2, 2, 2, 2),
(2, 2, 2, 2, 3),
(2, 2, 2, 2, 3, 3),
(2, 2, 2, 2, 3, 3, 3),
(2, 2, 2, 3),
(2, 2, 2, 3, 3),
(2, 2, 2, 3, 3, 3),
(2, 2, 3),
(2, 2, 3, 3),
(2, 2, 3, 3, 3),
(2, 3)
(2, 3, 3),
(2, 3, 3, 3),
(3,),
(3, 3)
(3, 3, 3)}.

Los productos únicos de los miembros del grupo de potencia son: {4, 6, 8, 9, 12, 16, 18, 24, 27, 36, 48, 54, 72, 108, 144, 216}.

La unión de ese conjunto con los factores primos es {2, 3, 4, 6, 8, 9, 12, 16, 18, 24, 27, 36, 48, 54, 72, 108, 144, 216}, que son todos Los factores de 432.

Dependiendo de qué definición de “factor” le sea útil, 1 y 432 son factores de 432, pero generalmente se consideran “obvios” o “poco interesantes”.

¿Es eficiente? Mi ingenuo código de Python para producir todos los factores de 2305843009213693950 tardó 8 milisegundos en producir sus 576 factores.

¿Te refieres a los 2 números A y B, quieres comprobar si
A = b * 2 ^ n es cierto?

Bueno, la cuestión es que si contabas en binario, esto sería muy fácil porque solo tienes que cambiar los dígitos. No estás contando en binario. Una computadora es. Entonces, si está tratando de hacer esto programáticamente, simplemente cambie los dígitos de la b hasta llegar a un

Sin embargo, si está tratando de hacerlo usted mismo, la única forma de obtener una respuesta es hacer la multiplicación. Sin embargo, puedes usar algunos trucos para eliminar algunas respuestas incorrectas. Si está respondiendo una pregunta de opción múltiple, es posible que pueda eliminar algunas opciones usando estos trucos

1) a tiene que ser par … Obviamente. Todos los números pares terminan en 2,4,6,8,0. Si a no termina en ninguno de esos, entonces es una respuesta incorrecta

2) los múltiplos de 2 siempre siguen un patrón. Por ejemplo, si sigues multiplicando 3 por 2, obtienes el patrón 6, 12, 24, 48, 96, 192 … Mira el último dígito, hay un patrón. 6, 2, 4, 8. Entonces, mira el último dígito en b. Y luego mira el último dígito en a. Si el último dígito no coincide con el patrón de b, entonces a no es una coincidencia

Una vez que haya eliminado las respuestas incorrectas, será más fácil concentrarse en las respuestas que podrían ser correctas.

Escriba el número en Wolfram Alpha.

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