Se garantiza que el conjunto de factores primos de N será exhaustivo. El conjunto de potencia de esos factores produce los factores no primos.
Por ejemplo, los factores primos de 432 son {2, 2, 2, 2, 3, 3, 3}. El conjunto de poder de esos son
{(),
(2,),
(2, 2)
(2, 2, 2),
(2, 2, 2, 2),
(2, 2, 2, 2, 3),
(2, 2, 2, 2, 3, 3),
(2, 2, 2, 2, 3, 3, 3),
(2, 2, 2, 3),
(2, 2, 2, 3, 3),
(2, 2, 2, 3, 3, 3),
(2, 2, 3),
(2, 2, 3, 3),
(2, 2, 3, 3, 3),
(2, 3)
(2, 3, 3),
(2, 3, 3, 3),
(3,),
(3, 3)
(3, 3, 3)}.
Los productos únicos de los miembros del grupo de potencia son: {4, 6, 8, 9, 12, 16, 18, 24, 27, 36, 48, 54, 72, 108, 144, 216}.
La unión de ese conjunto con los factores primos es {2, 3, 4, 6, 8, 9, 12, 16, 18, 24, 27, 36, 48, 54, 72, 108, 144, 216}, que son todos Los factores de 432.
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Dependiendo de qué definición de “factor” le sea útil, 1 y 432 son factores de 432, pero generalmente se consideran “obvios” o “poco interesantes”.
¿Es eficiente? Mi ingenuo código de Python para producir todos los factores de 2305843009213693950 tardó 8 milisegundos en producir sus 576 factores.