En teoría de números, el teorema de números primos ( PNT ) describe la distribución asintótica de los números primos. El teorema de los números primos ofrece una descripción general de cómo se distribuyen los números primos entre los enteros positivos. Se formaliza la idea intuitiva de que los números primos se vuelven menos comunes a medida que se hacen más grandes.
Hablando informalmente, el teorema del número primo establece que si se selecciona un entero aleatorio en el rango de cero a algún entero grande N , la probabilidad de que el entero seleccionado sea primo es aproximadamente 1 / ln ( N ), donde ln ( N ) es el logaritmo natural de N. En consecuencia, un entero aleatorio con un máximo de 2 n dígitos (para n lo suficientemente grande) es aproximadamente la mitad de probabilidades de ser primo que un entero aleatorio con un máximo de n dígitos. Por ejemplo, entre los enteros positivos de como máximo 1000 dígitos, aproximadamente uno de cada 2300 es primo (ln 101000 ≈ 2302.6), mientras que entre los enteros positivos de como máximo 2000 dígitos, aproximadamente uno de cada 4600 es primo (ln 102000 ≈ 4605.2). En otras palabras, la brecha promedio entre números primos consecutivos entre los primeros N enteros es aproximadamente ln ( N ).
Fuente – Wikipedia
http://en.wikipedia.org/wiki/Pri…