Un modelo matemático para calcular el volumen de aire que puede pasar a través de un medio de papel de filtro. ¿Cómo?

El “valor de permeabilidad del filtro” es el parámetro clave aquí, y no creo que se pueda conocer con el nivel de certeza que implica la pregunta.

Como mínimo, el material del filtro debe tener una curva de (caudal volumétrico por unidad de área) versus (diferencial de presión a través de la membrana del filtro). Esta es probablemente una curva no lineal, pero con esta información medida para un rango de diferenciales de presión en estado estacionario (por el proveedor del material del filtro) puede encontrar un punto de partida.

A partir de ahí, debe abordar las complejidades:

  • Las geometrías de filtro (p. Ej., Plisadas, cónicas o más complejas) pueden tener un área de filtro mayor en un tamaño de panel dado, pero el flujo de aire no se distribuirá uniformemente en esa área de filtro.
  • Un motor con pistones y válvulas alternativos no tiene un “diferencial de presión de estado estable” como se mencionó anteriormente. Dependiendo de la sincronización de la válvula, puede comenzar con un diferencial de alta presión que disminuye a medida que se llena la cámara del pistón, o puede comenzar con un diferencial de baja presión que aumenta a medida que el pistón se retrae.
  • El aire es un fluido compresible, y especialmente con los transitorios de presión descritos anteriormente, habrá ondas de presión moviéndose alrededor de las cavidades, a ambos lados del panel del filtro.
  • Un filtro prístino se cargará con polvo, suciedad, fibras y otros materiales de varios tamaños a medida que se usa, cambiando la permeabilidad del material del filtro. Es posible que esta carga no se distribuya uniformemente a través de la geometría del filtro. El retrolavado puede limpiar parte de esta suciedad y extender la vida útil del filtro, pero esto puede no ser factible o rentable.

Existen numerosos supuestos y estimaciones que deben hacerse en este modelado y dimensionamiento de filtro. Permitir un factor de seguridad generoso sería prudente.

La ley de Darcy es lo que deberías estar investigando. Esta ley es análoga a la ley de Ohm en circuitos eléctricos y proporciona el caudal volumétrico como una expresión explícita de pérdida de carga y propiedad intrínseca del filtro. Esta ley es la base para modelar la filtración de un fluido a través del medio fluido.