Una gran presentación sería sobre el Cuerno de Gabriel.
El Cuerno de Gabriel es el objeto que obtienes al girar [math] y = \ frac {1} {x} [/ math] (de 1 a infinito) alrededor del eje [math] x [/ math].
El sólido resultante tiene un volumen finito, pero un área de superficie infinita. Por lo tanto, podría llenarlo con una cantidad finita de pintura, pero no podría pintar el exterior con una cantidad finita de pintura, suponiendo, por supuesto, que la pintura no se pudiera aplicar infinitamente delgada. Loca.
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Los cálculos no son abrumadores e involucran:
- Superficie y volumen de revoluciones,
- Integrales impropias (tan límites),
- [math] p [/ math] -test para integrales.
Le muestro esto a mi calc dos clases cada vez que tengo oportunidad. Es una gran ilustración de las complicaciones que surgen en las matemáticas a medida que desarrolla una maquinaria más fuerte.
http://en.wikipedia.org/wiki/Gab…