¿Qué tan importante es el álgebra lineal en informática, es decir, cómo se interrelacionan los dos?

Answer 1

Estoy de acuerdo con Jesse Reiss en que puedes ser un ingeniero de software sin conocer álgebra lineal sofisticada, aunque es crucial como académico o especialista en ciertos campos.

El álgebra lineal en informática puede dividirse ampliamente en dos categorías:

• Álgebra lineal para cantidades espaciales. Aquí se trata de vectores de 2, 3 o 4 dimensiones y le preocupan las rotaciones, proyecciones y otras operaciones matriciales que tienen alguna interpretación espacial. Este es el tipo de álgebra lineal que surge, por ejemplo, en gráficos de computadora o simulaciones físicas.
• Álgebra lineal para estadísticas. Aquí se trata de vectores en espacios de alta dimensión que no tienen una interpretación espacial particular y le interesan las descomposiciones de matrices, etc. Este dominio incluye procesamiento de señales, aprendizaje automático estadístico y compresión.

El primero es realmente un caso especial del segundo, pero a efectos prácticos, las matemáticas que le interesarán diferirán sustancialmente a través de este límite.

Answer 2

Depende de lo que quieras hacer.

El álgebra lineal aparece en la teoría de muchos campos en informática. Los modelos de aprendizaje estadístico con frecuencia dependen del álgebra matricial y la descomposición. La manipulación de imágenes se basa en la manipulación de vectores y las transformaciones matriciales. Cualquier cosa con física usará manipulación de vectores y ecuaciones diferenciales que requieren álgebra lineal para comprender verdaderamente.

Si desea entrar en la teoría de todo, necesita saber álgebra lineal. Si desea leer libros blancos y considerar nuevos algoritmos y sistemas de vanguardia, necesita saber muchas matemáticas. Dicho esto, como ingeniero de software profesional, rara vez uso mi conocimiento de álgebra lineal y conozco a muchos ingenieros muy talentosos que no pudieron encontrar los valores propios de una matriz para salvarles la vida.

Aún así, lo recomendaría. Cuanto más estudies, más fácil será aprender.

Answer 3

Además de estas excelentes respuestas, el álgebra lineal es crucial para:

• Compresión de audio, video e imagen, incluyendo MP3, JPEG / JPEG-2000 y video MPEG o VP8
• Modulación y codificación, incluidos códigos convolucionales y, por ejemplo, EV-DO, Wi-Fi, Gigabit Ethernet, QAM, HDTV y el Sistema de posicionamiento global
• ¡Procesamiento de señales, incluida la Transformada rápida de Fourier y el autoajuste! “Estoy en un barco” no hubiera sido posible sin álgebra lineal.
• Colorimetría
• Estadísticas y aprendizaje automático, incluido algo tan lejano como el comercio automatizado en los mercados financieros