¿Cuál es el área de paralelogramo representada por los vectores [matemáticas] \ vec {A} = 2 \ hat \ imath + 3 \ hat \ jmath [/ math] y [math] \ vec {B} = \ hat \ imath + 4 \ hat \ jmath [/ math]?

¡Dos formas de llegar a la respuesta! Producto de punto: | A | = √13, | B | = √17 {Magnitud de vectores} Representaré vectores con un prefijo de #. Fórmula general de “producto punto”: (#A). (# B)…
¿Puede el producto cruzado vectorial convertirse realmente en multiplicación de matrices mediante el uso de una matriz simétrica sesgada?

Un mapa lineal de un vector siempre se puede escribir como una multiplicación por una matriz. Para el producto cruzado [math] a \ times x [/ math] tratado como una función de [math] x [/ math] (arreglamos [math]…
Matemáticas: ¿Dónde se originó la motivación para encontrar el producto cruzado de vectores?

Hay una historia bastante compleja en el desarrollo de vectores y sus productos. La sección de historia en la página de wikipedia Euclidean vector tiene algunos detalles. Hamilton introdujo los cuaterniones en 1843 como un dispositivo para representar…
¿Cuál es el significado de este teorema de soporte finito?

Los teoremas de caracterización son de interés intrínseco. Y en este caso particular, dado que los espacios vectoriales tienen una importancia fundamental en las matemáticas, es bueno saber que, al menos en teoría, cada espacio vectorial tiene una…
Si el álgebra lineal es una cosa, ¿es posible que exista álgebra cuadrática, cúbica, etc.?

Todas estas cosas existen, pero son mucho menos útiles. Piénselo en términos de polinomios, tiene reglas de álgebra para poderes similares para cada poder en el polinomio, pero las matemáticas se vuelven significativamente más fáciles si solo pudiera…
¿Cuál es la diferencia entre álgebra y estadística?

Realmente tienen muy poco en común. El álgebra elemental (del tipo que aprendes en la escuela secundaria) se trata principalmente de ecuaciones como [matemáticas] y = x ^ 2 + 4x + 1 [/ matemáticas]. Los polinomios ocupan…
¿Cuál es el vector unitario perpendicular a los siguientes vectores: [math] 2 \ hat \ imath + 2 \ hat \ jmath – \ hat k [/ math] y [math] 6 \ hat \ imath -3 \ hat \ jmath +2 \ hat k [/ math]?

Deseo dar una respuesta sin considerar el producto cruzado . Los cosenos de dirección en la dirección de [matemáticas] 2 \ hat {i} +2 \ hat {j} – \ hat {k} [/ matemáticas] son ​​[matemáticas] l_ {1} =…
¿Cómo puede el inverso de una matriz tener dos respuestas diferentes?

No puede Cuando una matriz es invertible, tiene un inverso único. Una prueba muy simple es la siguiente: Deje que [math] B [/ math] y [math] C [/ math] sean inversas de una matriz invertible [math] A [/…
¿Son la multiplicación matricial y la multiplicación normal realmente similares?

Para ver su similitud, debe crear una capa más de resumen, esto es lo que enseña la álgebra abstracta. Supongamos que [math] a, b, c [/ math] sean tres números enteros, [math] \ mathbb {Z} [/ math] y…
¿Cuáles son algunos de los mejores videos en línea para aprender álgebra lineal basada en pruebas?

No estoy seguro de que haya muchos. La Academia Khan, por supuesto, no es rigurosa, ni las conferencias muy aplicadas del MIT. Princeton tiene algunas conferencias, y las he visto solo brevemente, pero creo que son más rigurosas…

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Con un SAT de 2230 y un GPA de 3.6 de una escuela secundaria pública muy rigurosa, ¿podría ingresar a las 20 mejores escuelas como UC Berkeley o Emory, o las 30 mejores escuelas como Boston College o NYU?

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