Es un problema bastante complejo (juego de palabras), así que dividámoslo en 3 partes:
yo tan (x):
[matemáticas] i \ tan {x} = \ frac {i \ sin {x}} {\ cos {x}} = \\ = i \ sin {x} \ times \ frac {1} {\ cos {x} } = \\ = i \ times \ frac {e ^ {ix} -e ^ {- ix}} {2i} \ times \ frac {2} {e ^ {ix} + e ^ {- ix}} = \ \ = \ frac {e ^ {- ix} -e ^ {ix}} {2} \ times \ frac {2} {e ^ {ix} + e ^ {- ix}} = \\ = \ frac {e ^ {- ix} -e ^ {ix}} {e ^ {ix} + e ^ {- ix}} [/ math]
yo tan (x) + 1:
- ¿Cómo cos a + cos b-cosc = 4 cos a / 2 cos b / 2 sen c / 2 -1?
- ¿Cómo calculo el perímetro de un triángulo si se proporciona el área y la relación de lados?
- ¿Cómo puedo determinar el período de una suma de senos o cosenos o mixtos?
- La suma de los ángulos interiores de dos polígonos regulares de lados n y n + 2 están en la proporción 3: 4. ¿Cómo puedes calcular la suma de los ángulos interiores del polígono con n lados (4mks)?
- ¿Cómo puedo probar que csc 2x + cot 2x = cot x?
[matemáticas] \ frac {e ^ {- ix} -e ^ {ix}} {e ^ {ix} + e ^ {- ix}} + 1 = \\ = \ frac {e ^ {- ix} -e ^ {ix} + e ^ {ix} + e ^ {- ix}} {e ^ {ix} + e ^ {- ix}} = \\ = 2 \ times \ frac {e ^ {- ix}} { e ^ {ix} + e ^ {- ix}} [/ matemáticas]
Inverso de i tan (x) + 1:
[matemáticas] (2 \ veces \ frac {e ^ {- ix}} {e ^ {ix} + e ^ {- ix}}) ^ {- 1} = \\ = (\ frac {e ^ {ix} } {e ^ {- ix}} + \ frac {e ^ {- ix}} {e ^ {- ix}}) \ times \ frac {1} {2} = \\ = \ frac {e ^ {2ix } + 1} {2} [/ matemáticas]
Sustituya [math] a [/ math] por [math] x [/ math], y ahí está su respuesta: [math] \ frac {e ^ {2ia} + 1} {2} [/ math].
¡Espero eso ayude!