Echa un vistazo a la lista de identidades trigonométricas en Wikipedia. Me parece especialmente útil en esa página esta tabla. Para este problema en particular, también eche un vistazo a las fórmulas de doble ángulo.
Por lo tanto, desea encontrar una relación entre las funciones cosecante y cotangente. Lo sabemos
[math] cot (\ theta) = \ dfrac {1} {tan (\ theta)} [/ math]
[matemáticas] csc (\ theta) = \ dfrac {1} {sin (\ theta)} [/ matemáticas]
- Si tan x / 2 = r, entonces, ¿qué es sec x + tan x?
- ¿Cómo encuentro valores trigonométricos de ángulos como 37 grados, 57 grados, 89 grados, etc.? Le pregunté a mi maestra y ella me dijo que podemos encontrarlos usando una mesa, y no solos. ¿Pero cómo?
- ¿Qué es [matemáticas] \ int _ {\ frac {\ pi} {4}} ^ {\ frac {3 \ pi} {4}} \ frac {\ sin x} {\ sin x + 1} dx [/ matemáticas] ?
- ¿Cómo encuentras el área de un triángulo isósceles?
- ¿Cuál es la integral de [math] \ dfrac {\ sin x} {x + \ sin x} [/ math]?
[math] tan (\ theta) = \ dfrac {sin (\ theta)} {cos (\ theta)} [/ math]
[matemáticas] cos (2 \ theta) = \ dfrac {1 – tan ^ 2 (\ theta)} {1 + tan ^ 2 (\ theta)} [/ matemáticas]
[matemáticas] sin (2 \ theta) = \ dfrac {2tan (\ theta)} {1 + tan ^ 2 (\ theta)} [/ math]
ahora entonces
[matemática] csc (2x) + cot (2x) [/ matemática]
[matemáticas] = \ dfrac {1} {sin (2x)} + \ dfrac {1} {tan (2x)} [/ matemáticas]
[matemática] = \ dfrac {1} {sin (2x)} + \ dfrac {1} {\ dfrac {sin (2x)} {cos (2x)}} [/ matemática]
[matemáticas] = \ dfrac {1} {sin (2x)} + \ dfrac {cos (2x)} {sin (2x)} [/ matemáticas]
[matemáticas] = \ dfrac {1 + cos (2x)} {sin (2x)} [/ matemáticas]
[matemáticas] = \ dfrac {1 + \ dfrac {1 – tan ^ 2 (x)} {1 + tan ^ 2 (x)}} {sin (2x)} [/ matemáticas]
[matemáticas] = \ dfrac {\ dfrac {1 + tan ^ 2 (x) + 1 – tan ^ 2 (x)} {1 + tan ^ 2 (x)}} {sin (2x)} [/ matemáticas]
[matemáticas] = \ dfrac {\ dfrac {2} {1 + tan ^ 2 (x)}} {sin (2x)} [/ matemáticas]
[matemáticas] = \ dfrac {\ dfrac {2} {1 + tan ^ 2 (x)}} {\ dfrac {2tan (x)} {1 + tan ^ 2 (x)}} [/ matemáticas]
[matemáticas] = \ dfrac {2 (1 + tan ^ 2 (x))} {(1 + tan ^ 2 (x)) 2 tan (x)} [/ matemáticas]
[matemáticas] = \ dfrac {(1 + tan ^ 2 (x))} {(1 + tan ^ 2 (x)) tan (x)} [/ matemáticas]
[matemáticas] = \ dfrac {1} {tan (x)} [/ matemáticas]
[matemáticas] = cot (x) [/ matemáticas]
Por otro lado, desde el punto de vista de la informática, este problema puede reducirse a la búsqueda de gráficos. Cada borde saliente del estado actual es una posible sustitución en un término. Empiezas con una expresión y debes terminar con la otra. Encuentra el camino más corto.