Wow, nadie respondió, esto, todavía? Esta bien, lo haré.
Entonces, la respuesta corta es, porque considerar la Ley de Cosenos conduce naturalmente al producto escalar.
Para el triangulo
- ¿Cuál es el valor de sin120?
- ¿Cómo demuestro que [matemáticas] \ cos \ frac {2 \ pi} {7} \ times \ cos \ frac {4 \ pi} {7} \ times \ cos \ frac {8 \ pi} {7} = \ frac {1} {8} [/ math]?
- ¿Cómo integro [math] \ csc (x / 2) \ cot (x / 2) [/ math]?
- ¿Cómo puedo probar que [math] \ displaystyle \ lim _ {\ theta \ to 0} \ frac {1- \ cos (\ theta)} {\ theta} = 0 [/ math]?
- El ángulo de enlace en BF3 es de 120 grados, pero en NCl3 es de 103 grados. ¿Por qué?
construido por rayos,
A, B y C , que apuntan en las direcciones respectivas, [matemática] \ vec {A} [/ matemática], [matemática] \ vec {B} [/ matemática] y [matemática] \ vec {C} [/ matemáticas], y con ángulos, a, byc,
tenemos
[matemáticas] | \ vec {A} | ^ 2 + | \ vec {B} | ^ 2 = | \ vec {C} | ^ 2 – 2 | \ vec {A} || \ vec {B} | \ cos {c} [/ matemáticas]
Ahora, [matemáticas] \ vec {C} = \ vec {B} – \ vec {A} [/ matemáticas]
Por lo tanto, [matemáticas] | \ vec {C} | ^ 2 = \ left (B_x – A_x \ right) ^ 2 + \ left (B_y – A_y \ right) ^ 2 + \ left (B_z – A_z \ right) ^ 2 [/matemáticas]
que puede reescribirse como
[matemáticas] | \ vec {C} | ^ 2 = A_x ^ 2 + A_y ^ 2 + A_z ^ 2 + B_x ^ 2 + B_y ^ 2 + B_z ^ 2 – 2 \ left (A_xB_x + A_yB_y + A_zB_z \ right) [ /matemáticas]
Por lo tanto,
[matemáticas] \ left (A_xB_x + A_yB_y + A_zB_z \ right) = \ vec {A} \ cdot \ vec {B} = | \ vec {A} || \ vec {B} | \ cos {c} [/ math ]
