¿Cómo encuentras el área de un triángulo isósceles?

Answer 1

La forma de calcular el área de un triángulo isósceles depende de lo que sepas sobre el triángulo:

• Si conoce la longitud de la base y la altura del triángulo, el área del triángulo es [matemática] A = \ frac {1} {2} \ cdot b \ cdot h [/ matemática]
• Si conoce la longitud de tres lados del triángulo, el área del triángulo es [matemática] A = \ sqrt {s * (sa) * (sb) * (sc)} [/ matemática] donde [matemática] s = \ frac {a + b + c} {2} [/ matemáticas]
• Si conoce la longitud de dos lados y el ángulo intermedio, el área del triángulo es [matemática] A = \ frac {1} {2} * b * c * sin (\ alpha) [/ matemática]
• Si conoce dos de los ángulos y la longitud intermedia, el área del triángulo es [matemática] A = \ frac {c ^ 2 * sin (\ beta) * sin (\ alpha)} {2 * sin (2 \ pi – \ alpha – \ beta)} [/ math]

Answer 2

Dependiendo de los parámetros dados.

Ejemplo con TrianCal: en el triángulo isósceles dado perímetro = 15 my ángulo superior diferente = 120 ° luego área then 7 m².

Answer 3

El triángulo isósceles tiene dos lados iguales y un lado desigual.

Sea [math] ∆ABC [/ math] un triángulo isósceles con lados [math] AB = AC = a [/ math] y [math] BC = b [/ math]. Deje que la altitud se extraiga de A a BC. Entonces altitud [matemáticas] AD = h [/ matemáticas]

Entonces, área de [matemáticas] ∆ABC, S = \ frac {b * h} {2} [/ matemáticas]

Pero no tenemos valor para [math] h [/ math]. La altitud AD estará a 90 ° con BC. Por lo tanto, formará 2 triángulos rectángulos. Luego, en [matemáticas] ∆ABD, AD ^ 2 = AB ^ 2 – (\ frac {BC} {2}) ^ 2 [/ matemáticas]

[matemáticas] h ^ 2 = a ^ 2- \ frac {b ^ 2} {4} [/ matemáticas]

[matemáticas] h = \ frac {\ sqrt {4a ^ 2-b ^ 2}} {2} [/ matemáticas]

Entonces, área de [matemáticas] ∆ABC, S = \ frac {b * h} {2} = \ frac {b} {2} * \ frac {\ sqrt {4a ^ 2-b ^ 2}} {2} = \ frac {b} {4} * \ sqrt {4a ^ 2-b ^ 2} = \ frac {b} {4} * \ sqrt {(2a + b) (2a-b)} [/ math]

Un ejemplo:

¡Feliz matemática!

Answer 4

Puedes prepararlo.
Considere un isósceles tr. con lados congruentes ‘a’ y lado no congruente ‘b’.
Altitud de isósceles tr. dibujado en su lado no congruente lo biseca.
Puedes probar esto usando hipo. prueba lateral para congruencia de ángulo recto tr.s.
Al aplicar el teorema de Pitágoras, puedes encontrar
h que viene igual a
(4a ^ 2-b ^ 2) ^ 1/2 dividido por 2.
Usando la fórmula 1/2 × base × altura,
Área = b (4a ^ 2-b ^ 2) ^ 1/2
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Verifíquelo usando la fórmula de Heron.