Todo dependería de cómo decidió definir las normas (es decir, las magnitudes) en su espacio vectorial, y qué información se transporta en los componentes de su vector. La magnitud es a menudo el valor del producto interno del vector consigo mismo, donde el producto interno es una operación que toma dos vectores del espacio vectorial, opera en ambos y produce un único valor de salida que no es un vector . Para los vectores en el espacio, la ‘magnitud’ es generalmente la raíz cuadrada de la suma de los cuadrados, con la raíz positiva tomada.
Una cosa importante a tener en cuenta es que los vectores tienen información de magnitud y dirección. O algún análogo en cualquier espacio de información que resida su vector. La dirección tiene que ver con los tamaños relativos de los componentes entre sí. Si uso coordenadas polares en el espacio 2D, por ejemplo, la notación habitual es que R es> = 0 y el ángulo es de 0 a 360 grados. También puede dejar que R sea cualquier valor real y restringir el ángulo a -90 a + 90 grados, o 0 a 180. Obtiene la misma información de cualquier manera, y en un caso está permitiendo una magnitud negativa, que lleva información sobre si el vector apunta a la mitad del plano o al otro. El resto del número (que no sea el más o menos) es el mismo. Por lo tanto, podría tener una magnitud negativa y la necesitaría para describir completamente todos los vectores posibles. La cantidad neta de trabajo haciéndolo de una manera frente a otra probablemente sería la misma, lo importante sería ser consistente.