Si [math] T_n = 1+ \ frac {3} {n} [/ math], ¿cuál es el valor del producto [math] T_4 \ cdots T_ {60} [/ math]?

Answer 1

[matemáticas] T_n = 1 + \ dfrac {3} {n} = \ dfrac {n + 3} {n} \ tag * {} [/ matemáticas]

Entonces, el producto,

[matemáticas] P = T_4 \ cdot T_5 \ ldots T_ {60} = \ dfrac {7} {4} \ cdot \ dfrac {8} {5} \ ldots \ dfrac {63} {60} \ tag * {} [ /matemáticas]

[matemáticas] P = \ dfrac {7 \ cdot 8 \ cdot 9 \ ldots 63} {4 \ cdot 5 \ cdot 6 \ ldots 60} \ tag * {} [/ math]

[matemáticas] P = \ dfrac {\ frac {63!} {6!}} {\ frac {60!} {3!}} \ tag * {} [/ matemáticas]

[matemáticas] P = \ dfrac {63! \ cdot 3!} {60! \ cdot 6!} \ tag * {} [/ matemáticas]

[matemáticas] P = \ dfrac {63 \ cdot 62 \ cdot 61 \ cdot 60! \ cdot 3!} {60! \ cdot 6 \ cdot 5 \ cdot 4 \ cdot 3!} \ tag * {} [/ math]

[matemáticas] P = \ dfrac {63 \ cdot 62 \ cdot 61} {6 \ cdot 5 \ cdot 4} \ tag * {} [/ math]

[matemáticas] \ en caja {P = 1985.55} \ etiqueta * {} [/ matemáticas]

Answer 2

Se le está dando que

Tn = 3 / n = 1

esto implica n = 3

pero al poner n = 4 yn = 60 en el lugar de T4.T60 obtuvimos la respuesta 3/80