¿Debo aprender álgebra lineal antes o después del cálculo?

Answer 1

En el medio. El álgebra lineal no requiere técnicamente ningún cálculo. Pero sí requiere lo que llamamos “madurez matemática”, que esperamos obtenga en Calc 1 y Calc 2.

Sin embargo, el cálculo de variables múltiples implica una buena cantidad de álgebra lineal. Esto se debe principalmente al hecho de que se trata de derivados de variables múltiples, que por definición son transformaciones lineales, que es uno de los grandes temas en álgebra lineal.

Desafortunadamente, muchas escuelas en los EE. UU. Han decidido que el cálculo multivariable debe venir primero y luego el álgebra lineal. El álgebra lineal requerida para multivariable se enseña básicamente de memoria y se ve muy extraño y divertido sin un curso de álgebra lineal para explicarlo.

Entonces, si su colegio / universidad le da la opción de elegir el orden, tome álgebra lineal justo antes de multivariable.

Answer 2

Sugiero aprenderlos uno al lado del otro.

La pista de cálculo inicial generalmente toma al menos 4 semestres de estudio en el sistema universitario (estoy en California). Por lo general, aproximadamente 2 años sin escuela de verano, aunque algunas escuelas son famosas por condensarlo a un año, especialmente MIT.

Hay muchos conceptos del cálculo que tienen que ver con transformaciones, vectores y sistemas que son interesantes y eficientes con Linear. ¡Aprenderlos uno al lado del otro podría proporcionarle una visión increíble!

En mi universidad, se recomendó tomar la primera clase de Álgebra Lineal junto con su Calc 3, que abarcaba vectores y era un cálculo de múltiples variables. Allí aprende integrales dobles y triples, junto con el teorema de Lagrange, algunas cosas de campo de vectores e integrales de superficie.

Algunos de esos conceptos surgieron más adelante en el semestre de la Clase Lineal, por lo que verlos primero en Calc fue una ventaja muy agradable. En Calc, aprende a trabajar mecánicamente los problemas y recibe una respuesta numérica, y luego en Lineal aprende la teoría detrás de por qué funcionan.

Obviamente, a algunas personas puede no gustarles eso, pero como alguien más mencionó, a veces las pruebas y la teoría pueden requerir una especie de madurez matemática que no se requiere cuando se resuelve mecánicamente un problema.

es decir, es fácil aplicar una fórmula y obtener una respuesta, pero no siempre es así entender por qué funciona la fórmula.

Answer 3

El cálculo y el álgebra lineal son temas fundamentales para el estudio de casi todas las matemáticas de nivel superior y encuentran su camino en innumerables aplicaciones. Seguramente se beneficiará de aprender ambos si desea seguir estudios o una carrera en ingeniería, la mayoría de las ciencias, tecnología de la información, estadística, finanzas, etc.

Además, para la mayoría de estas aplicaciones, tanto el álgebra lineal como el cálculo van de la mano. A menudo utilizará técnicas de ambos simultáneamente para resolver problemas del mundo real.

Por lo tanto, es sorprendente que aprender estos temas sea bastante independiente el uno del otro. No necesita una base sólida en cálculo para aprender álgebra lineal, ni una base sólida en álgebra lineal para aprender cálculo. El orden en que desea aprenderlos depende de sus intereses. Si prefiere un camino más de ciencia / ingeniería, entonces típicamente el cálculo se aprende primero. Por otro lado, la informática y la ciencia de datos hacen mucho más uso del álgebra lineal. En el momento en que esté lidiando con más de una variable en un problema, seguramente necesitará algo de experiencia en álgebra lineal de todos modos.

Answer 4

Yo diría que antes, pero muchos cursos de álgebra lineal de la universidad tienen cálculo como requisito previo o co-requisito, aunque en realidad no hay nada en el álgebra lineal que requiera cálculo. Hay algunas aplicaciones que usan cálculo, y hay algunos conceptos que son más fáciles de ilustrar con conceptos de cálculo, pero en general nada en álgebra lineal requiere más que álgebra básica y la voluntad de poner lápiz a papel.

Tengo disponibles todas las conferencias para mi curso de álgebra lineal, comenzando con un video introductorio de “Cómo aprender de Internet”:

Answer 5

Si yo fuera el orquestador de la educación matemática, dependería.

A nivel universitario, recomendaría que los estudiantes de matemáticas y física aprendan la secuencia matemática en el siguiente orden: Calc 1, Calc 2, Álgebra lineal basada en pruebas, Calc 3 (donde Calc 3 sería idealmente una versión más avanzada que requiere álgebra lineal hacerlo bien, ya que sería más teórico)

Para ingenieros, químicos, otras STEM y personas interesadas: Calc 1, Calc 2, Calc 3, álgebra lineal aplicada (no basada en pruebas). Seamos realistas, por mucho que me encantaría que las personas en los grupos anteriores conocieran un montón de cosas matemáticas interesantes e interesantes, un ingeniero no necesita conocer 30 teoremas sobre operadores positivos, y sería bueno para estos grupos de personas que necesitan aplicar estas cosas para aprender cómo aplicarlas sin todos los adornos que los matemáticos y físicos a menudo necesitan.

Dicho esto, si fuera usted, independientemente de su situación, primero estudiaría cálculo porque es más universalmente aceptado en los Estados Unidos, por lo que si no puede vencerlos, únase a ellos.

Answer 6

Realmente depende Los fundamentos de cada uno no están muy correlacionados. Yo, personalmente, aprendí cálculo antes del álgebra lineal. Sin embargo, descubrí que podría haber aprendido álgebra lineal primero y todavía lo entendía. Aprendí cálculo simplemente para expandir mi conocimiento matemático y álgebra lineal como parte de la investigación de física en mi universidad local. Por lo tanto, depende de su situación y de qué camino desea tomar para aprender matemáticas.

Answer 7

Antes, aunque son temas completamente independientes y pueden estudiarse por separado, solo por tener una base sólida, recomiendo el álgebra lineal primero, ya que el cálculo es un poco más difícil.

Answer 8

Te sugiero que aprendas álgebra lineal después simplemente porque para los estudiantes de secundaria esa es la ruta más barata y directa. Los dos sujetos son bastante independientes.

Answer 9

Yo, que tengo casi 14 años, probablemente no puedo darte ningún consejo sobre esto, pero en mi escuela secundaria, enseñan álgebra lineal solo después de AP Calculus BC.

Entonces diría que lo hagas después.