Normalmente tratamos de factorizar la expresión. Pero cuando las raíces son irracionales o complejas (imaginarias); podemos usar el siguiente resultado o resolverlo usando conceptos fundamentales.
Usando el resultado de la ecuación cuadrática: ax² + bx + c = 0
tiene dos raíces dadas por la expresión x = (-b ± √ (b ^ 2-4ac)) / 2a
En la ecuación 2x² + 9x + 2 = 0
- Es la matemática discreta más difícil que el cálculo; ¿Y cuáles son las diferencias entre DM y estructuras discretas?
- ¿Cuáles son todas las cosas en las que te puedes especializar mientras te especializas en matemáticas?
- ¿Cuál es la mejor manera de aumentar su interés por las matemáticas?
- Muchos matemáticos y lógicos se preocupan mucho por los fundamentos de las matemáticas. Pero, ¿alguna vez se ha desechado algún campo de las matemáticas?
- En mecánica cuántica, ¿cómo muestro que [matemáticas] \ dfrac {d} {dt} \ langle P_ {x} \ rangle = – \ langle \ dfrac {dV (x)} {dx} \ rangle [/ math], donde [matemáticas] P, V [/ matemáticas] tienen el significado habitual?
Tenemos a = 2 b = 9 y c = 2
x = (-b ± √ (b ^ 2-4ac)) / 2a = (-9 ± √ (9 ^ 2-4 * 2 * 2)) / (2 * 2) = (-9 ± √ (81- 16)) / (2 * 2) = (-9 ± √65) / 4
Como alternativa, puede proceder usando conceptos fundamentales y seguir los pasos similares que se usaron para desarrollar el resultado anterior para la ecuación cuadrática general ax² + bx + c = 0
Para resolver la ecuación
2x² + 9x + 2 = 0
Intentamos convertir términos que contienen x en un cuadrado perfecto sumando o restando adecuadamente una constante.
Si dividimos la ecuación por 2 (para eliminar el coeficiente de x² ya que no es un cuadrado perfecto)
obtenemos
X² + 9 / 2x + 1 = 0
O (x + 9/4) ² +1 – (81/16) = 0
(Para hacer un cuadrado perfecto en la primera parte, hemos usado el cuadrado de la mitad del coeficiente de x y se resta nuevamente)
O (x + 9/4) ² = 81 / 16-1 = 65/16
Tomando raíz cuadrada de ambos lados tenemos
X + 9/4 = ± √65 / 4
O x = -9 / 4 ± √65 / 4 = (-9 ± √65) / 4