No. Una función es una asignación que asocia todo en un conjunto (un dominio) a exactamente un elemento en otro conjunto (el codominio o rango *).
Puede haber muchas formas de escribir la misma función. Una “forma” es más una convención matemática que un objeto matemático, de la misma manera que la gramática inglesa tiene algunos patrones que muchas personas siguen y que no son reglas duras y rápidas. Así por ejemplo:
[matemáticas] \ displaystyle y = mx + b [/ matemáticas]
define la misma función que:
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[matemáticas] \ displaystyle y + (-m) x = b [/ matemáticas]
y para algunos problemas matemáticos la segunda forma es realmente más conveniente, a pesar de que definen la misma función.
* Técnicamente hablando, decir “rango” implica que todo en este segundo conjunto está asignado al primer conjunto. Entonces, la función [math] y = x ^ 2 [/ math] puede tener un codominio de los números reales, pero este no es el rango, porque nunca puede tener un negativo [math] y [/ math].