¿Qué tipo de matemática necesitas saber para entender el cálculo?

Answer 1

Para comprender las grandes herramientas de cálculo a un nivel intuitivo, realmente no necesita muchos conocimientos matemáticos. El límite de una secuencia de números es solo un valor al que la secuencia se acerca mucho. Una derivada es solo una forma de calcular cómo una curva cambia cerca de un punto en la curva comparando ese punto con sus vecinos en la curva y tomando un límite a medida que la distancia entre ellos llega a cero. Una integral es solo una forma de calcular áreas entre curvas aproximándolas por rectángulos realmente delgados y tomando un límite a medida que los anchos van a cero. A nivel técnico, realmente solo necesita comprender cosas como cambiar una función y calcular las proporciones entre cantidades que podría comprender bien antes del álgebra.

Para aprobar un curso de cálculo, sería útil ser bueno en álgebra para ayudar a manipular las ecuaciones que surgen con frecuencia en el cálculo. De hecho, te contaré un secreto. El cálculo no es la parte difícil de las primeras clases de cálculo. Los estudiantes tienden a luchar mucho más con el álgebra que con los derivados o integrales informáticos. Algunas trigonometrías probablemente también serán útiles dependiendo de la dirección en la que el maestro tome el curso.

Para dominar la resolución de problemas en el cálculo, deberá ser bastante bueno en álgebra, y necesitará habilidades de resolución de problemas similares a las de un curso de introducción a la física. El cálculo es uno de los primeros cursos de matemáticas en el que a menudo tienes que configurar el problema de matemáticas en función de un problema de palabras y luego tratar de resolverlo. Al principio, esto desalienta a muchos estudiantes, pero estas habilidades se pueden desarrollar con práctica.

Answer 2

-A2A-

Hay muchos aspectos del cálculo que se enseñan en la escuela secundaria o en la universidad. Por ejemplo, Cálculo AB, Cálculo BC (típicamente Calc 1 y 2 en la universidad) en la escuela secundaria, cálculo multivariable, ecuaciones diferenciales, cálculo vectorial, etc. Debido a esto, supondré que te refieres a un curso de cálculo de escuela secundaria “estándar”.

Al momento de escribir esto, estoy en Calculus BC durante mi último año de secundaria. A diario, podría:

• sumar, restar, multiplicar, dividir números reales
• utilizar y manipular fracciones
• Manipular funciones y números algebraicamente
• utilizar y manipular exponentes y logaritmos
• Usa geometría en forma de área, volumen y ángulos y más
• usar funciones e identidades trigonométricas
• Graficar una variedad de funciones, o ser capaz de visualizar sus comportamientos.
• Evaluar límites, sumas y series (aritméticas / geométricas)
• Buscar / evaluar derivados
• Buscar / evaluar integrales
• Utilice diferentes aplicaciones de la lista anterior en situaciones específicas.

Hay mucho más que aprender y comprender en el cálculo, y aún más por descubrir por matemáticos y científicos: esta es solo una lista inicial de las herramientas que se utilizan en el cálculo.

¡Espero que esto ayude!

Answer 3

Para temas elementales de cálculo de una variable:

El álgebra está en todas partes. La trigonometría también aparece mucho, a veces en pruebas, a veces en ejemplos. Los temas de “cálculo previo”, como los logaritmos, también son muy importantes.

La geometría no aparece mucho, pero su sistema de postulados y pruebas puede ayudarlo a prepararse para los teoremas más básicos del cálculo.

Esencialmente, necesitas todo lo que te enseñaron en la escuela primaria.

Generalmente comienzas a aprender con límites y continuidad. Esto lo lleva por el camino hacia la definición de límite de una derivada, que es seguida por las muchas reglas de diferenciación.

Después de tomar derivados para lo que parece una eternidad, vas en la dirección opuesta: antiderivadas o integrales. Aprendes un montón de métodos de interacción, todos los cuales son esencialmente las reglas de diferenciación a la inversa.

Todo esto requiere mucho álgebra, una cantidad considerable de trigonometría y algo de fuerza de voluntad seria.

Answer 4

Esta es mi experiencia como estudiante estudiando mi primer cálculo hace unos 30 años.

Era un bloomer tardío en matemáticas, mi primer título es en artes liberales, por lo que el cálculo no se hundió en mi comprensión tan fácilmente como cuando finalmente ingresé al programa de matemáticas de nuestra universidad. Para entonces mi mente ya estaba un poco más madura matemáticamente.

Sentado en una clase de cálculo, podía seguir la trayectoria de las conferencias de nuestro profesor. Recibí lo que dijo la mayor parte del tiempo. Hizo todo lo posible para hablar en palabras simples, para llevar el cálculo a nuestro nivel, estudiantes que no son de matemáticas. Él tuvo éxito. Entendí los conceptos bastante bien: tasa de cambio, tasa de cambio instantánea, límites, derivada, etc. Si me desafían a escribir un ensayo sobre cálculo, podría escribir uno y probablemente ganar un concurso de escritura.

Pero ves que lo que sucede en las escuelas no termina con la escucha. Los estudiantes tienen que resolver los detalles de derivados, límites, integración y todo. Aquí es donde la mayoría de los estudiantes se descomponen. Entendimos el cálculo, pero apenas estábamos informados sobre el álgebra, que es lo que necesitábamos para explicar los detalles del cálculo.

Necesitas tres para prepararte para tu primera clase de cálculo como estudiante. Primero está la madurez, que está más o menos definida por su edad. El segundo es el álgebra básica. El tercero son las funciones circulares (trigonometría).

Si te sientas en una clase de cálculo y no has visto los gráficos de las funciones circulares antes, buena suerte.

Answer 5

Antes de que esto se fusionara, la pregunta original era qué matemáticas necesitas para AP Calc … esta respuesta está dirigida a esa perspectiva de estudiante de AP.

Debe dominar el álgebra I y II, especialmente las funciones de evaluación y representación gráfica. Además, debe comprender la trigonometría, principalmente entender los conceptos de pecado, cos y bronceado.

Si tiene una sólida comprensión de ellos, AP Calc debería ser muy fácil.

Sin embargo, vas a hacer MUCHO más trabajo en AP Calc, y el estrés de la prueba AP, que si solo tomas Calc I en la universidad. Honestamente, la mayoría de las clases AP son así, vas a pasar un año entero de secundaria tomando una clase AP para obtener crédito por una bonita

Answer 6

Debe conocer los conocimientos básicos de álgebra, trigonometría y funciones.

Una vez que tenga claro los conceptos básicos de los temas anteriores, estará listo para comenzar.

Puede comenzar con cualquier buen recurso en línea para comprender los conceptos básicos de cálculo.

Un buen recurso de video tutorial para comprender los fundamentos del cálculo, que puedo sugerir es:

Los fundamentos del cálculo | Udemy

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Por favor envíeme un ping para cualquier consulta.

Feliz aprendizaje 🙂

Answer 7

Álgebra básica e intermedia, trigonometría, operaciones logarítmicas y geometría. Álgebra te ayuda a simplificar las respuestas y hace factible el cálculo. La trigonometría es útil cuando aprende a integrar y tomar la derivada de funciones trigonométricas como sin (x), cos (x), etc. Las operaciones logarítmicas también son útiles al diferenciar e integrar ecuaciones logarítmicas como ln (x), o e ^ x. La geometría se vuelve útil cuando estás aprendiendo optimización. La mayoría de las personas en mis clases que no estaban familiarizadas con ninguna de las matemáticas mencionadas anteriormente no aprobaron el cálculo.

Answer 8

Dos reglas generales:

La gente no falla el cálculo 1, fallan el álgebra.

La gente espera hasta que el Cálculo 2 falle en la trigonometría.

Las tres cosas básicas que necesita para abordar el cálculo son una fuerte comprensión del álgebra básica (es imprescindible conocer las propiedades básicas de las funciones, exponentes / logaritmos y geometría de coordenadas), trigonemtría (particularmente identidades trigonométricas) y geometría básica de la escuela secundaria (esto no es Es TAN importante, pero aclarará conceptos como aproximar el área bajo una curva).

Si conoce bien esas áreas, el cálculo será fácil.

Answer 9

No necesitas mucho:

• Necesita saber qué funciones son y cómo usarlas. Como si digo [matemáticas] f (x) = x ^ 2, [/ matemáticas] sabes lo que eso significa. Usted sabe cómo calcular [matemáticas] f (2) [/ matemáticas], por ejemplo. O si también te digo que [matemática] g (x) = 2x + 3 [/ matemática], puedes calcular [matemática] f (g (2)) [/ matemática] o [matemática] f (g (x) +1) [/ matemáticas] o cosas por el estilo. Sabes cuál es la gráfica de una función.
• Entiende las fórmulas punto-pendiente y punto-punto para una línea.
• Puedes hacer álgebra básica, como simplificar expresiones racionales y cosas así.

Eso es practicamente todo.

Answer 10

Diferentes libros sobre cálculo contienen casi todos los requisitos previos del cálculo. El primer tema que se estudia en cálculo es Límites, Continuidad y Diferenciabilidad , pero antes de comenzar, se debe tener conocimiento del concepto de funciones y diferentes tipos de funciones, es decir, trigonométrico, logarítmico, polinomial, exponencial, etc., números reales, números imaginarios, enteros, números naturales y números enteros. Con una buena comprensión de los temas mencionados anteriormente y las matemáticas básicas, te irá bien. Si está estudiando cálculo vectorial, se supone que debe estar familiarizado con los vectores y sus propiedades.

Answer 11

Mucho como señala el Sr. Phaar. Además de las ideas numéricas fundamentales (suma, multiplicación, etc.), deberá comprender (no solo “saber” al recordar una “bolsa de trucos”), álgebra en un nivel alto, trigonometría en un nivel alto, geometría en un nivel razonable nivel y la capacidad de razonar (inducción, deducción, sistemas de axiomas) son esenciales.

Dedique mucho tiempo a la noción de “límite” (y su relativa relativa, continuidad), lo suficiente como para que se entienda y no solo una moción para aprobar.

Buena suerte.

Answer 12

Durante años siempre he dicho que necesitas una sólida comprensión del álgebra. Creo que la razón principal por la que las personas fallan en el cálculo es que carecen de una buena base en álgebra. También necesita una pequeña cantidad de geometría, pero esto se limita básicamente a gráficos simples de funciones. Lo lejos que llegues al cálculo dependerá de tu habilidad matemática. Hay al menos 3 semestres de cálculo que se suman y se vuelven más difíciles a medida que avanza.

Answer 13

El cálculo es uno de los temas más interesantes de las matemáticas. Porque literalmente puede resolver cualquier cosa. Para comprender mejor el cálculo, todo lo que necesita es comprender los gráficos; deberías poder visualizar cómo fluirá el gráfico cuando apliques diferentes operaciones de cálculo. Domina tus gráficos; te ayudarán mucho!

Answer 14

Básicamente, para hacer cálculos, primero de todo, vaya a través de la operación básica. El proceder paso a paso. Dado que las matemáticas tienen que ver con la práctica, cuanto más lo hagas, más bate tendrás un control sobre él. Buena suerte.

Answer 15

El cálculo en sí mismo es una rama de las matemáticas. Entonces, (corríjame si me equivoco) no hay requisitos previos para el cálculo.