Realmente no.
Aquí está la línea de pensamiento que tiendo a seguir:
La integración estándar es esencialmente la regla de potencia en reversa, por lo que solo es aplicable a polinomios. Si no tenemos un polinomio, esto es correcto.
La integración por inspección viene después. ¿La función tiene una antiderivada obvia? ¿Se manipula fácilmente de tal manera que lo hace? Si no, seguimos adelante.
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La sustitución en U es la regla de la cadena a la inversa, por lo que solo es útil para composiciones simples de funciones. A veces puede aplicarse a integrales más complicadas a través de la sustitución hacia atrás, pero generalmente no.
Lo último es la integración por partes. Es la regla del producto a la inversa, lo que significa que debemos buscar dos funciones no relacionadas (como un polinomio y un registro). También existe siempre la posibilidad de integrar una constante como una de las funciones, como en la integración del registro natural, pero es difícil de identificar. También puede ser difícil determinar cuál integrar y cuál diferenciar, así que guardo esto para el final.
También debe mantener siempre los ojos abiertos sobre las funciones racionales, ya que la regla del cociente puede haber tenido lugar. Si el denominador es cuadrado, verifique rápidamente para ver si puede manipular el numerador en forma de regla de cociente.