Cómo resolver esta pregunta de matemáticas de medición

En primer lugar, la pregunta no está completa. No se establece la ecuación de la curva que se muestra.

Estoy respondiendo ‘ suponiendo que sea un círculo ‘.

NOTA: el área del sector es proporcional a su ángulo. El área superior del círculo será 36 * pi por 360 grados

entonces el área del sector que incluye un ángulo de 90 grados será (36/4) * pi

de manera similar, el área del sector que incluye un ángulo de 60 grados será (36/6) * pi

r = 6, entonces área del sector APC = (36/4) * pi = 9 * pi

Área de búsqueda de DPC :

Dibuje DP y PC, DP = PC = r = 6, ya que son radios del mismo círculo.

área del triángulo equilátero DPC = 1/2 * 6 * (3 * sqrt (3)) = 9 * sqrt (3)

área del sector DPC = (36/6) * pi = 6 * pi

área de DPC = ((área del sector DPC) + (área del sector CDP)) – (área del triánguloDPC)

= [6 * pi] + [6 * pi] – [9 * sqrt (3)] = [12 * pi] – [9 * sqrt (3)]

Área de búsqueda de APD:

área de APD = área del sector APC- área de DPC = 9 * pi-12 * pi + 9 * sqrt (3)

= 9 * sqrt (3) -3 * pi = 6.168

área requerida = 2 * 6.168 = 12.336.

Únase a [math] PD [/ math] y [math] PC [/ math].

[matemática] PD = CD [/ matemática] y [matemática] PC = CD [/ matemática] (radios del mismo cuadrante)

Entonces, [matemáticas] PD = PC = CD [/ matemáticas]

Por lo tanto, [math] \ triangle PCD [/ math] es equilateral, y [math] \ angle PCD = \ angle PDC = 60 ° [/ math]

[math] ar (sombreado \ region) = 2 (ar (cuadrante) – ar (\ triangle PCD) – 2ar (segmento)) [/ math]

[matemáticas] = 2 (ar (cuadrante) – ar (\ triangle PCD) – 2 (ar (sector) – ar (\ triangle PCD))) [/ math]

[matemática] = 2 (ar (cuadrante) – ar (\ triangle PCD) – 2ar (sector) + 2ar (\ triangle PCD)) [/ math]

[matemática] = 2 (ar (cuadrante) + ar (\ triangle PCD) – 2ar (sector)) [/ matemática]

[matemáticas] = 2 (\ dfrac {πr ^ 2} {4} + \ dfrac {\ sqrt {3} r ^ 2} {4} – 2 \ times \ dfrac {60} {360} \ times πr ^ 2) [/matemáticas]

[matemáticas] = 2 (\ dfrac {πr ^ 2} {4} + \ dfrac {\ sqrt {3} r ^ 2} {4} – \ dfrac {πr ^ 2} {3}) [/ matemáticas]

[matemáticas] = 2r ^ 2 (\ dfrac {π} {4} – \ dfrac {π} {3} + \ dfrac {\ sqrt {3}} {4}) [/ matemáticas]

[matemáticas] = \ dfrac {2r ^ 2} {12} \ veces (3 \ sqrt {3} – π) [/ matemáticas]

Sustituyendo los valores de [math] r [/ math], [math] π [/ math] y [math] \ sqrt {3} [/ math], obtenemos:

[math] ar (sombreado \ region) = \ dfrac {2 \ times 36} {12} \ times (3 \ times 1.732 – 3.14) [/ math]

[matemáticas] = 6 \ veces 2.056 [/ matemáticas]

[matemáticas] = 12.336 \ cm ^ 2 [/ matemáticas]

Sigue la imagen para obtener la solución

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Creo que esta no es una pregunta adecuada, porque no se da la ecuación de esa parábola, por lo que no podemos encontrar el área de la región sombreada, solo se puede resolver mediante inspección, visualización o engaño …