Cómo responder a esta pregunta de matemáticas

Answer 1

Estás muy cerca La mejor manera de resolver tales problemas es asumir que los lados del triángulo son vectores. Porque entonces no tendremos que preocuparnos por encontrar los ángulos a través de la geometría. Podríamos usar todas las propiedades de los vectores que facilitarán la resolución.

Entonces, lo que he hecho es definir un sistema de coordenadas y descubrir los vectores cuyos datos se dieron (con respecto a mi sistema de coordenadas) y luego usar el álgebra de vectores para resolver el problema.

Usé la ley del triángulo de la suma de vectores para encontrar Y. Y usé el producto de puntos para encontrar el ángulo N °.

Por favor vea el trabajo en las imágenes. Perdón por la mala letra 🙂

Respuesta: Y = 58.35584 km y N ° = 272.4578 °

Answer 2

La respuesta que obtuviste para Y es incorrecta. (% De error es 2.476 )

Encontré que escribir la solución para este problema en el documento es fácil.

La solución se adjunta a continuación.

O, M, P, Q, D se dan para representar un ángulo en particular.

Gracias.

Answer 3

Tengo números que están cerca de eso, pero no del todo.

Como hay algunas respuestas aquí que usan la ley de cosenos, mostraré algo diferente. Suponga que comienza en el vértice izquierdo. Haz de esto el origen.

Sus coordenadas para el vértice superior son [matemáticas] (50 \ cos 50, 50 \ sin 50) [/ matemáticas]

Y el vector para el siguiente tramo es [matemáticas] (40 \ cos 150, 40 \ sen 150) [/ matemáticas] haciendo las coordenadas para el vértice restante [matemáticas] (50 \ cos 50 + 40 \ cos 150, 50 \ sin 50 + 40 \ sin 50) = (-2.5, 58.3) [/ matemáticas]

La distancia [matemática] Y = \ sqrt {2.5 ^ 2 + 58.3 ^ 2} \ aprox 58.35 [/ matemática]

La dirección [matemáticas] \ arctan (\ frac {-2.5} {58.3}) = -87.54 ^ \ circ = -87.54 +360 = 272.46 ^ \ circ [/ matemáticas]

Answer 4

No del todo, suponiendo que mi calculadora sea correcta.

El primer paso debe ser encontrar tantos ángulos como puedas usando las reglas de las líneas paralelas. Debería poder encontrar los dos ángulos restantes alrededor del vértice superior y el ángulo entre la línea de 40 km y la línea vertical (¿hacia el norte?) Mediante este método.

Ahora tiene suficiente información para encontrar Y , usando la regla del coseno:

[matemáticas] Y ^ 2 = (40 \ mathrm {km}) ^ 2 + (50 \ mathrm {km}) ^ 2 – 2 \ times 40 \ mathrm {km} \ times 50 \ mathrm {km} \ times \ cos {y} [/ matemáticas]

donde y es el ángulo dentro del vértice superior del triángulo, opuesto al lado Y.

Ahora puedes usar Y , y y los lados restantes para encontrar los otros ángulos dentro del triángulo, usando la regla del seno.

Una vez que hayas hecho esto, deberías poder encontrar N usando el hecho de que los ángulos alrededor de un punto deben sumar 360 °.

Si desea verificar su trabajo, obtengo N = 272.456 ° (3 dp).

Answer 5

No, ambas respuestas están un poco apagadas.

Asumiré que los segmentos con flechas se observan como paralelos entre sí.
Noto que no se indica si Y forma ángulos rectos, y asumo que no.

Si los segmentos con flechas son paralelos, el ángulo 50 [matemático] ^ \ circ [/ matemático] implica que el segmento de 50 km divide el ángulo 150 [matemático] ^ \ circ [/ matemático] en subángulos de 50 grados y 100 grados. Debido a que un segmento recto tiene 180 grados, podemos inferir que el ángulo interior del triángulo es 80 [matemática] ^ \ circ [/ matemática].

Podemos aplicar un proceso similar al problema N [matemático] ^ \ circ [/ matemático]. Pero volveremos a eso.

En este punto, sabemos 2 lados y un ángulo. Podemos usar la ley de cosenos para determinar Y. Eso es [matemática] Y = \ sqrt {50 ^ 2 + 40 ^ 2 – 2 * 40 * 50 * cos (80)} = 58.36 km [/ matemática]

A partir de aquí, podemos usar la ley de los senos para resolver el triángulo. Trabajo omitido:

Ángulo interior más a la derecha: 57.54 [matemática] ^ \ circ [/ matemática]

Esto no nos dice qué es N. Usando ese segmento de 40 km que cruza ambas líneas paralelas, podemos ver que el ángulo exterior superior en el segmento de flecha derecha debe ser 180–150 = 30 [matemática] ^ \ circ [/ matemática]

De esto podemos discernir que N = 360 – 30 – 57 .54 = 272.4 [matemáticas] ^ \ circ [/ matemáticas]