¿Qué países de Europa ofrecen educación universitaria barata o gratuita para estudiantes internacionales y la mejor para estudiar ingeniería?

Puedes comenzar estudiando esto:
Tasas de matrícula en universidades de Europa

Solo conozco la situación de Finlandia y este sitio dice que estamos comenzando a cobrar tarifas de matrícula de estudiantes que vienen de fuera del área de la UE / EEE en 2017. Se dice que las tarifas de matrícula son de 1500 euros como mínimo, pero debe verificar cada universidad por separado , porque parece que habrá mucha variación y las situaciones seguirán cambiando también.
Por ejemplo, la Universidad de Aalto cobrará de 12 000 a 15 000 euros por año (no en programas en finés o sueco). Dicen que hay becas: “Los futuros estudiantes no pertenecientes a la UE / EEE que solicitan los programas de licenciatura y maestría de la Universidad de Aalto, así como los programas de maestría nórdica, son elegibles para solicitar becas otorgadas por el programa de becas de la Universidad de Aalto”
http://www.aalto.fi/en/studies/f…

También hay opciones más baratas y prácticamente gratuitas, pero lo dejo para que estudies, toda Europa es demasiado grande para que yo pueda hacer el trabajo.

No sé nada sobre ingeniería, así que no puedo ser de ninguna ayuda en esa parte de su pregunta.